Um Novo Método de K-Vizinho Mais Próximo com Discrepância de Distribuição e Importância Diferencial de Características para o Diagnóstico de Falhas em Rolamentos de Rolamento

Resumo

Este estudo propõe um método de k-vizinho mais próximo que integra discrepância de distribuição e importância diferencial de características para um diagnóstico preciso de falhas em rolamentos.

Resumo

Rolamentos rolantes estão entre os componentes mais vulneráveis em vários tipos de máquinas rotativas, e a detecção e localização precisas de falhas são essenciais. Quando um rolamento de rolamento falha, o sinal não é estacionário, e a distribuição de energia do sinal de vibração varia dependendo da localização da falha. Nos algoritmos tradicionais de diagnóstico de falhas de k-vizinho mais próximo (KNN), a distância euclidiana é usada principalmente para medir a distância entre pontos de amostragem, o que não é eficaz para capturar similaridade entre diferentes distribuições espaciais. Além disso, esses algoritmos assumem igual importância de características, o que não reflete as características reais dos sinais de vibração de falha. Este estudo propõe um método de diagnóstico de falhas de rolamento baseado em KNN, que incorpora discrepância de distribuição e importância diferencial das características. Primeiro, sinais de vibração são decompostos usando decomposição em pacotes wavelet de três níveis, e a energia de cada nó no terceiro nível é usada como característica de falha. Em seguida, o algoritmo do valor médio de impacto (MIV) é usado para determinar a importância relativa de cada característica, e a distância do movimento de terra (EMD) é aplicada para medir diferenças entre distribuições espaciais. Ao integrar a distância euclidiana com MIV e EMD e aplicar a regra de votação majoritária KNN, é realizado o diagnóstico de falhas. Os resultados experimentais indicam que esse método alcança uma precisão diagnóstica de 99,43%, representando uma melhora de 5,97% em comparação com os métodos tradicionais de KNN. O método proposto demonstra desempenho preciso e eficaz no diagnóstico de falhas nos conjuntos de dados de rolamentos usados neste estudo.

Introdução

Com o avanço da tecnologia, as máquinas rotativas estão cada vez mais se desenvolvendo para integração, sistemas em grande escala, alta velocidade e operação^{inteligente 1}. Entre vários tipos de máquinas elétricas rotativas, os componentes de rolamento rolantes são as mais vulneráveis e comumente danificadas. Elas oferecem vantagens como fácil inicialização, baixo atrito, lubrificação simples e substituição conveniente, sendo amplamente utilizadas em instrumentos de precisão, aeroespacial, automóveis, máquinas-ferramenta, robôs e outros campos. De acordo com dados estatísticos relevantes sobre falhas em máquinas rotativas, falhas de vibração anormais representam 70%, e 30% dessas falhas de vibração estão intimamente relacionadas a anomalias em rolamentos^{de rolamento 2}. Portanto, o diagnóstico preciso de falhas de rolamento é um campo altamente importante e amplamente estudado.

Os métodos principais para diagnosticar falhas em rolamentos incluem métodos gerais e métodos de aprendizado de máquina. Métodos diagnósticos gerais analisam e decompõem sinais nos domínios do tempo e da frequência. Métodos de análise no domínio do tempo descrevem a natureza e características dos sinais observando padrões de formas de onda, características estatísticas e relações temporais, permitindo assim o diagnóstico de falhas. Indicadores comuns incluem valor médio, quadrático médio raiz, coeficiente de correlação, margem, valor efetivo e fator de^{impulso 3}. No entanto, esses métodos são suscetíveis a ruídos externos, o que reduz a precisão. Em sistemas complexos, eles podem não caracterizar completamente o comportamento do sistema e frequentemente precisam ser combinados com outras abordagens analíticas. Chen et al. pré-processaram sinais de vibração no domínio do tempo para extrair diferentes características adimensionais e depois construíram um modelo de treinamento usando um algoritmo de floresta aleatória baseado em árvore^{de decisão 4}. A eficácia desse método foi validada usando dados de competição de rolamento e dados simulados de falhas de rolamento marinhas.

Métodos de análise no domínio da frequência transformam sinais para o domínio da frequência, permitindo uma melhor compreensão dos componentes de frequência, características espectrais e distribuição de frequência. Esses métodos incluem a transformada de Fourier, análise espectral e densidade espectral de potência. Li et al. analisaram a distribuição de frequência dos sinais de vibração no espectro de envelope gerado para diagnosticar falhas de^{rolamento 5}. Wang et al. identificaram frequências características de sinais de vibração usando diferentes métodos de análise no domínio da frequência e as compararam com as frequências características inerentes do equipamento para alcançar a identificação mecânica de falhas em sistemas de^{fuso 6}.

Com a crescente complexidade dos equipamentos, a demanda por análise de sinais tornou-se mais diversificada. Como sinais não lineares e não estacionários contêm componentes de frequência que evoluem no tempo, análises convencionais baseadas em suposições de linearidade e estacionariedade não revelam totalmente seus comportamentos transitórios e correlações temporais. Em contraste, a análise tempo-frequência fornece uma representação conjunta da distribuição de energia do sinal entre as dimensões do tempo e da frequência, permitindo uma interpretação mais abrangente. Esses métodos permitem observar como os sinais mudam ao longo do tempo e como os componentes de frequência variam entre diferentes intervalos, ajudando a capturar as características dinâmicas do sinal ^7,8. Várias técnicas proeminentes, como transformada discreta de wavelet, decomposição empírica de modos em conjunto e decomposição variacional de modos, são amplamente utilizadas para análise^{tempo-frequência 9}. Combinando transformada wavelet contínua com uma rede neural residual aprimorada por aprendizagem por transferência, Diao et al. propuseram uma estrutura diagnóstica^{híbrida 10}.

Abordagens diagnósticas tradicionais, que são em grande parte manuais e baseadas na experiência, são propensas a viés subjetivo e inconsistências dependentes do operador, levando a diagnósticos incertos e não uniformes. Mesmo após o processamento de sinais, as características multidomínio extraídas frequentemente exigem otimização adicional para alcançar um diagnóstico preciso de falhas. Métodos de aprendizado de máquina, por outro lado, classificam falhas de rolamento usando modelos matemáticos e identificam automaticamente padrões em conjuntos de dados de características, reduzindo a dependência do julgamento humano. Consequentemente, muitos pesquisadores combinaram processamento de sinais com aprendizado de máquina para diagnosticar e classificar tipos de falha de rolamento. Métodos comumente usados incluem modelos de conjunto como random forests, métodos baseados em kernel como máquinas de vetores de suporte, e redes feedforward de camada única, como máquinas de aprendizado^{extremo 11}.

Esforços notáveis têm sido dedicados ao avanço de técnicas de aprendizado de máquina para diagnóstico de falhas. Recentemente, métodos mais avançados baseados em redes neurais de grafos foram desenvolvidos. Zhang et al. propuseram um método de aprendizado de fusão dinâmica de grafos orientado por atenção em múltiplos canais para diagnóstico robusto de falhas sob sinais^{ruidosos 12}. Você e colaboradores desenvolveram uma estrutura de reconstrução generativa adaptativa ao canal e fusão para diagnóstico de falhas de poucos^{tiros 13}. Embora esses métodos alcancem precisão de ponta, eles exigem recursos computacionais substanciais e grandes conjuntos de dados rotulados. Para o diagnóstico de falhas em rolamentos, Guo et al. propuseram um método de fusão em nível de dados com ponderação^{adaptativa 14}. Esse método processa sinais de vibração de múltiplas fontes usando o algoritmo k-vizinho mais próximo (KNN) para determinar esquemas de ponderação ótimos. A não estacionaridade induzida por falhas nos sinais de vibração altera a distribuição espectral de energia, e essas variações de energia por banda servem como características discriminatórias para diferentes estados de falha. No entanto, algoritmos tradicionais KNN dependem da distância euclidiana para medição de similaridade, o que é insuficiente para dados com distribuições complexas ou diversas. Além disso, assumem igual importância em características, o que não reflete as características reais das características de vibração de^{falha 15, 16, 17}. As medidas tradicionais de similaridade de distribuição também são fortemente influenciadas pela sobreposição de distribuição, limitando sua capacidade de capturar discrepâncias^reais 18,19,20,21,22. Em contraste, a distância do movimento de terra (EMD) mede o custo mínimo necessário para transformar uma distribuição em outra, capturando efetivamente as diferenças de distribuição independentemente da sobreposição ou deslocamento posicional. Essa propriedade torna a EMD particularmente adequada para este estudo, pois permite uma medição robusta de similaridade sob condições operacionais variadas onde mudanças de distribuição são comuns.

Para abordar essas limitações, este estudo desenvolve um método de diagnóstico de falhas baseado em KNN para rolamentos rolantes, que incorpora tanto diferenças de distribuição quanto importância das características. O método proposto consiste em quatro etapas principais. Primeiro, uma decomposição em pacotes wavelet de três níveis é aplicada aos sinais de vibração, e os valores de energia de todos os nós no terceiro nível são calculados para construir o conjunto de características da falha. Segundo, o algoritmo do valor médio de impacto (MIV) é usado para quantificar a importância relativa de cada característica. Terceiro, a EMD é introduzida para medir diferenças de distribuição entre vetores de características, capturando discrepâncias estruturais subjacentes. Por fim, a distância euclidiana convencional no algoritmo KNN é ampliada pela integração de pesos de características baseados em MIV e métricas de distribuição baseadas em EMD. Essa medida melhorada de similaridade, combinada com a votação majoritária, é usada para classificar falhas e melhorar a precisão diagnóstica.

Protocolo

Este estudo não envolveu participantes humanos nem animais sujeitos; portanto, aprovação ética e consentimento informado não eram necessários. O método proposto foi implementado usando o MATLAB R2014b. As seguintes caixas de ferramentas foram utilizadas: Wavelet Toolbox para análise de pacotes wavelet (wpdec e wpcoef), Neural Network Toolbox para implementação de redes neurais BP (feedforwardnet e train), Optimization Toolbox para resolver problemas de programação linear em computação EMD (linprog) e Statistics and Machine Learning Toolbox para classificação KNN (fitcknn e predict). O EMD foi implementado resolvendo o problema de transporte usando programação linear. Todos os experimentos foram realizados em um PC com Windows 10 e CPU Intel Core i7-10700 (2,90 GHz) e 16 GB de RAM. O método proposto foi validado usando o CWRU Bearing Dataset (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) disponível publicamente. Falhas foram introduzidas em rolamentos SKF6205 extremidades de acionamento usando usinagem por descarga elétrica (EDM) em três diâmetros (0,007", 0,014" e 0,021") e em três locais (pista interna, pista externa e esfera). Sinais de vibração foram coletados em uma frequência de amostragem de 12 kHz sob quatro cargas de motor (0–3 hp), correspondendo a velocidades de 1797–1730 rpm. Cada amostra de sinal consistia em 2048 pontos de dados, obtidos usando uma abordagem de segmentação por janela deslizante com um passo de 598 pontos (70,8% de sobreposição).

A proposta estrutura de diagnóstico de falhas em rolamentos de rolamento baseada em KNN (Figura 1) consiste em sete estágios sequenciais, onde a saída de cada estágio serve como entrada para o próximo. No Estágio 1, características de energia são extraídas de sinais de vibração de rolamento usando decomposição em pacotes wavelet de três níveis com a base de wavelet de Daubechies 3 (db3). Os valores de energia normalizados das oito subbandas no terceiro nível de decomposição são compilados no conjunto de características Q = (q1, q2, ..., qm), onde m = 8 é a dimensão das características. A normalização é realizada usando normalização soma (normalização de energia relativa) conforme definido na Equação 6⁶.

Figura 1: Fluxograma de implementação do algoritmo proposto. Fluxograma ilustrando o fluxo de trabalho do método proposto KNN–MIV–EMD, incluindo entrada de sinal de vibração, extração de características de energia de pacotes wavelet, ponderação de características baseada em MIV, cálculo de similaridade baseado em EMD e classificação final usando votação majoritária. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

No Estágio 2, o MIV de cada característica é calculado usando uma rede neural BP (camada oculta única com 10 neurônios, máximo 2000 iterações, erro alvo 1,0 × 10⁻⁵, tamanho do passo de perturbação δ = ±10% do valor médio de cada característica), conforme definido nas Equações 10–13-23. A rede emprega a função tangente sigmoide hiperbólica (tansig) como função de ativação θ_s na camada oculta e uma função linear (purelina) na camada de saída. A rede é treinada usando o algoritmo de Levenberg–Marquardt (trainlm). O valor MIV é então atribuído como o peso de importância relativa dessa característica.

No Estágio 3, sinais brutos de vibração são segmentados em 200 amostras usando uma janela deslizante de 2048 pontos de dados com um passo de 598 pontos (70,8% de sobreposição). A janela é movida sequencialmente a partir do início do sinal. O conjunto de dados (Q) é dividido em um conjunto de treinamento (_{Q train}) e um conjunto de teste (_{Q test}) usando uma proporção de divisão 52/48. Para cada condição de falha, 104 amostras são selecionadas aleatoriamente como conjunto de treinamento, e as 96 amostras restantes são usadas como conjunto de teste. A partição é repetida 10 vezes usando diferentes sementes aleatórias, e as métricas médias de desempenho são reportadas para avaliar a robustez estatística. Essa abordagem garante que os resultados não dependam de uma partição aleatória específica. Como a divisão é realizada após a segmentação e no nível da amostra, não há sobreposição de pontos de dados entre os conjuntos de treinamento e teste.

No Estágio 4, o número ótimo de vizinhos mais próximos K é selecionado usando validação cruzada de cinco vezes no conjunto de treinamento. As dobras são geradas aleatoriamente usando uma semente aleatória fixa e são estratificadas por classe para preservar a distribuição de classes. Os valores candidatos K são pesquisados dentro do intervalo , avaliando especificamente K = 1, 3, 5, 7 e 9. O valor de K que alcança a maior precisão média de classificação entre as cinco dobras é selecionado como o valor ótimo. Neste estudo, o K ótimo é determinado como 3.

No Estágio 5, a medida de similaridade é aprimorada integrando pesos de importância das características (do MIV) e diferenças de distribuição (do EMD). Cada amostra é representada como um vetor de características de energia normalizado em 8 dimensões obtido usando normalização soma (conforme definido nas Equações 4–7⁶). O classificador KNN convencional usa distância euclidiana para medir a similaridade entre amostras; no entanto, essa abordagem é estendida para capturar melhor diferenças nas distribuições de características. A EMD mede a distância entre distribuições de características e é particularmente adequada para analisar a distribuição de energia dos sinais de vibração do rolamento obtidos por meio da decomposição em pacotes wavelet. Nenhuma normalização adicional é aplicada antes do cálculo EMD. A distância ao solo usada na EMD é a distância euclidiana entre os componentes das características. Ao medir distâncias entre múltiplas distribuições, a EMD não é afetada pelas diferenças posicionais das distribuições, permitindo uma comparação eficaz das características de energia extraída e uma classificação aprimorada quando combinada com a regra de decisão KNN.

As equações 1–3 são formulações inovadoras propostas neste estudo. As equações 4–7 e 8–26 representam formulações padrão em suas respectivas áreas. Para uma amostra de teste (I) e uma amostra de treinamento (_{Q train}), a distância euclidiana ponderada incorporando MIV é definida como a Equação 1, onde m = 8 é a dimensão das características, w_i é o peso MIV normalizado para a i-ésima característica, _{teste Q, i} e _{Q train,} i são os valores da i-ésima característica das amostras de teste e treinamento, respectivamente.

(1)

A distância de distribuição baseada em EMD é definida na Equação 2, onde são usadas as distribuições de características das amostras de teste (Htest) e treinamento (Htrain). A EMD mede o custo mínimo necessário para transformar uma distribuição em outra.

(2)

A distância final aprimorada que combina ambos os componentes é definida como a Equação 3, onde λ é um parâmetro de balanceamento que controla a contribuição da distância de distribuição baseada em EMD. Neste estudo, λ é definido para 0,5 com base em ajuste empírico para alcançar o desempenho ótimo na classificação. O valor λ = 0,5 foi determinado por busca em grade no conjunto de validação ao longo da faixa [0, 1] com tamanho de passo de 0,1, e o valor que atingiu a maior precisão de classificação foi selecionado como ótimo. O λ ótimo pode ser específico de cada conjunto de dados; Para outros conjuntos de dados, recomendamos reajustar o λ usando validação cruzada nos dados de treinamento.

(3)

No Estágio 6, todas as amostras de treinamento são ordenadas com base na distância aumentada até a amostra de teste, que incorpora pesos de importância de características baseados em MIV e métricas de distribuição baseadas em EMD. As amostras K = 3 superiores são então selecionadas como vizinhas mais próximas.

No Estágio 7, a regra da votação por maioria é aplicada entre os vizinhos K = 3 mais próximos para determinar o rótulo final da classe para cada amostra de teste.

Análise de Pacotes de Wavelet e Extração de Energia
A decomposição por pacotes wavelet é baseada na transformada wavelet, mas é mais refinada do que a decomposição convencional wavelet. Uma característica distintiva da decomposição em pacotes wavelet é sua capacidade de realizar uma análise tempo-frequência mais equilibrada e completa, decompondo componentes de baixa e alta frequência, ao contrário da decomposição convencional em wavelets, que refina apenas a parte⁵ de baixa frequência. Em contraste com a resolução fixa característica da decomposição em wavelets, essa abordagem permite uma representação mais equilibrada, aliviando o típico compromisso entre localização de tempo e frequência ao longo da largura de banda do sinal.

No processo multiresolução, a decomposição por pacotes wavelet é considerada como a decomposição ortogonal passo a passo de um espaço^{de funções 6}. A fórmula para a decomposição em pacotes wavelet é dada na Equação 4⁶:

(4)

Nessa formulação, as variáveis (, , e ) correspondem aos coeficientes obtidos a partir da decomposição em pacotes wavelet, enquanto os símbolos (h_k-2l [passa-baixo] e g_k-2l [passa-alta]) representam os coeficientes do filtro centrais para o processo de decomposição.

Neste estudo, a onda db3 é selecionada como a função base da onda devido ao seu suporte compacto e ortogonalidade, que são bem adequadas para extrair características transitórias de sinais de vibração. Uma decomposição em pacotes wavelet em três níveis é realizada nos sinais originais de vibração, resultando em 2³ = 8 subbandas no terceiro nível de decomposição.

Comparado à transformada padrão de wavelet, a transformada de pacote wavelet permite uma decomposição de sinal mais granular. Ao decompor o sinal original em uma escala especificada, isola-se as faixas de frequência de interesse e extrai sua distribuição de energia como características efetivas. A transformada do pacote wavelet decompõe um sinal em subbandas cuja distribuição de energia caracteriza o conteúdo de frequência do sinal original, e esse vetor de características de energia derivado serve como uma base robusta para a classificação de sinais.

O vetor de características de um sinal é definido como a distribuição normalizada de energia através das 2 faixas ^{de frequência j} obtida a partir da decomposição em pacotes wavelet na camada j, onde a energia total do sinal é dividida nessas subbandas ortogonais. A energia contida na banda de frequência k-ésima da camada de decomposição j-ésima é representada pela Equação 5-6, e a característica de energia normalizada é obtida conforme mostrado na Equação 6-6.

(5)

(6)

Seguindo esse procedimento, para cada amostra de sinal de vibração, um vetor de característica de energia é construído conforme definido na Equação 7⁶:

(7)

Procedimento de Diagnóstico de Implementação KNN–MIV–EMD Execução do Procedimento
No algoritmo KNN supervisionado, a classificação de uma nova instância é determinada pela classe de pluralidade entre suas K amostras de treinamento mais semelhantes, medida por uma métrica de distância pré-definida. O resultado da classificação depende, portanto, da seleção de K e da natureza do cálculo de similaridade. Esse princípio simples, porém eficaz, fundamenta sua ampla aplicação em diversos domínios de classificação.

O fluxo de trabalho do algoritmo KNN é descrito da seguinte forma. Primeiro, os k vizinhos mais próximos são identificados a partir das amostras de treinamento calculando as distâncias euclidianas entre a amostra de teste e cada instância de treinamento, conforme definido na Equação^8-24.

(8)

Nessa notação, as variáveis x(i) e x(j) correspondem, respectivamente, a uma amostra de treinamento e a uma amostra de teste.

Em seguida, a distribuição de probabilidade de classe para a amostra de teste é estimada com base em seus k-vizinhos mais próximos. Aqui, k representa o número de vizinhos mais próximos, e o número desses k vizinhos que pertencem a uma classe específica a (a = 1,2,...,c) é usado para calcular a probabilidade P(a) de que a amostra de teste pertença àquela classe a, conforme definido na Equação 9²⁴. onde c denota o número total de classes no conjunto de dados.

(9)

Por fim, o diagnóstico de falhas é realizado identificando os k vizinhos mais próximos usando a Equação 8, contabilizando as contagens de acordo com a Equação 9, ordenando essas contagens em ordem decrescente e atribuindo a classe com a maior contagem como a classe de falha da amostra de teste.

O MIV é baseado na estrutura da rede neural BP e é usado para refletir o peso de importância de cada variável em relação à saída. A rede neural BP é uma rede feedforward com uma topologia típica de três camadas, incluindo camadas de entrada, ocultas e de saída. Ele propaga erros para trás e ajusta iterativamente o peso dos neurônios para alcançar o autoaprendizado.

Seja X o conjunto de dados amostral com grupos L , conforme definido nas Equações 10²³ e Equações 11²³:

Seja X o conjunto de dados amostral com L grupos:

(10)

(11)

Aqui, x(k) denota os dados amostrados no tempo k, x_i é o i-ésimo componente de x(k), com k = 1, 2, ..., L e i = 1, 2, ..., n.

O princípio de funcionamento da rede neural BP é o seguinte. A amostra de entrada x(k) é primeiro ponderada pelos pesos da conexão ω^T e propagada para a camada oculta para gerar os dados de entrada s_i da camada oculta, conforme definido na Equação 12²³, onde a função de ativação (θ) governa a transformação.

(12)

A saída da rede é então obtida conforme definido na Equação 13²³:

(13)

onde ω_j = [ω_1j, ω_2j,...,ω_nj] denota o vetor de peso de entrada, β denota o vetor de peso de saída, e j = 1, 2, ..., n. Neste estudo, a camada oculta única é definida para 10 neurônios, o número máximo de iterações é fixado para 2000, e o erro mínimo esperado do alvo é definido para 1,0 × 10⁻⁵.

Quando uma pequena perturbação (Δω_ij) é aplicada aos pesos entre as camadas de entrada e oculta, ela é propagada para a saída da camada oculta (S_j), resultando em uma variação que, em última análise, leva a uma mudança (ΔS_j) na saída da rede. Os pesos correspondentes (ω_ij e ω_jk) são atualizados através do BP, e a função de perda é definida na Equação 14-23.

(14)

Para aumentar o conjunto de características da falha, pequenas perturbações positivas e negativas são aplicadas independentemente a cada variável de característica nos dados da amostra, conforme definido nas Equações 15-23 e Equações 16-23.

(15)

(16)

Nessa formulação, L e n representam, respectivamente, o número de fatores de características de falha e grupos de amostra. Neste estudo, o tamanho do passo de perturbação é definido para δ = ±10% do valor médio de cada característica, que é uma configuração comumente usada na análise de importância de características baseada em MIV. Assim, as saídas de ajuste da rede neural são obtidas conforme definido nas Equações 17-23 e Equações 18-23.

(17)

(18)

Se , conforme mostrado na Equação 19²³, as saídas correspondentes representam os resultados dos conjuntos amostrais perturbados.

(19)

Aqui, e , respectivamente representam resultados de saída de conjuntos amostrais e . O grau de impacto de cada variável de característica da falha no tipo de falha é expresso conforme definido na Equação 20²³.

(20)

Ao fazer a média dos valores de impacto sobre o número de observações, o valor médio de impacto de cada característica de falha no tipo final de falha de saída é calculado conforme definido na Equação 21-23.

(21)

A EMD é uma medida de semelhança entre duas distribuições. Seja a distribuição da fonte e a distribuição do alvo, onde g_i e h_j são as posições (ou vetores de características) dos clusters i-ésimo e j-ésimo nas distribuições de origem e alvo, respectivamente. ω_gi é a massa de probabilidade (peso) na posição g_j, satisfazendo . ω_hj é a massa de probabilidade (peso) na posição h_j, satisfazendo . m e n são os números de clusters nas distribuições de origem e alvo, respectivamente.

A EMD entre G e H é definida como o custo mínimo necessário para transformar a distribuição da fonte na distribuição alvo, conforme apresentado na Equação 22⁷:

(22)

Aqui, o fluxo ótimo (f_ij) está sujeito às restrições definidas nas Equações 23–26⁷:

(23)

(24)

(25)

(26)

Aqui, f_ij é o fluxo (quantidade de massa transportada) do i-ésimo aglomerado da distribuição de origem até o j-ésimo aglomerado da distribuição alvo. Sua dimensão é m × n. d_ij é a distância terrestre entre g_i e h_j, tipicamente definida como a distância euclidiana: . Sua dimensão também é m × n. A primeira restrição garante fluxos não negativos, a segunda e a terceira restrições garantem que o fluxo total de cada cluster fonte e para cada cluster alvo não exceda a massa disponível, e a quarta restrição garante que o fluxo total seja igual à massa total, que é 1 para distribuições normalizadas.

Na prática, a EMD é calculada resolvendo um problema de transporte usando métodos de programação linear (por exemplo, o algoritmo do simplex) para determinar o fluxo ótimo (f_ij) que minimiza o custo total de transporte. O valor EMD resultante representa o custo mínimo necessário para transformar uma distribuição em outra e serve como uma métrica robusta de similaridade para comparar distribuições de características no método proposto de diagnóstico de falhas.

Resultados

O ambiente experimental e a plataforma são mostrados na Figura 2. Da esquerda para a direita, a plataforma consiste em um conjunto de rolamento de ventilador, um motor de indução e uma unidade de acionamento. A parte central conecta esses componentes a um transdutor/codificador de torque por meio de um acoplamento, e a seção mais à direita serve como o dinamômetro. A eletrônica de controle não é representada. A tecnologia EDM foi usada para simular falhas de...

Discussão

O presente estudo propõe um método de diagnóstico de falhas baseado em KNN para rolamentos que integra diferenças de distribuição por meio da EMD e importância das características por meio do MIV. Resultados experimentais em um conjunto de dados de rolamentos com rolamento contendo quatro estados de saúde (normal, falha interna do corredor, falha do elemento rolante e falha externa do curso) demonstram a eficácia da abordagem proposta. O método proposto KNN–MIV–EMD alcança a maior precis...

Materiais

Lista de materiais utilizados neste artigo

Nome	Empresa	Número de catálogo	Comentários
Sistema de Aquisição
Gravador de Dados (16 canais)			Filtro anti-aliasing, ADC de 24 bits; faixa dinâmica >90 dB; Case Western Reserve University, Cleveland, OH, EUA Tipo e Tamanho da falha (polegada): Todos os tipos de falha Carga (HP): Todos Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Objetivo do Estudo: Aquisição de dados de alta qualidade Convenção de Nomeação de Arquivos: N/A
Subconjunto de Dados
Seleção de Dados para Este Estudo			Dados do drive-end, amostragem de 12 kHz, 4 condições de carga; Centro de Dados de Rolamentos CWRU (https://engineering.case.edu/bearingdatacenter/download-data-file) Tipo e Tamanho de Falha (polegada): 7 condições e tempos; 4 cargas = 28 subconjuntos Carga (HP): All Frequência de amostragem: 12 kHz Propósito do Estudo: Treinamento e teste do modelo Convenção de nomeação de arquivos: Seleção personalizada
Informações de Rótulo
Rótulos de Classe de Falha			Formato de codificação One-hot Tipo e Tamanho de Falha (polegada): [1,0,0,0,0,0,0,0] para Normal & hellip; Carga (HP): Frequência de amostragem All : N/A Propósito do estudo: Etiquetas de aprendizagem supervisionada Convenção de Nomeação de Arquivos: Label_vector.mat
Sensor
Acelerômetro (Extremidade de Propulsão)			acelerômetro ICP; Posição: 12 o' relógio; sensibilidade ~500 mV/g; Alojamento do rolamento de extremidade de acionamento Tipo e Tamanho de falha (polegada): Todos os tipos de falha Carga (HP): Todos Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Objetivo do estudo: Aquisição primária de sinal de vibração Convenção de Nomeação de Arquivos: DE_time_series
Acelerômetro (Extremidade do Ventilador)			acelerômetro ICP; sensibilidade ~500 mV/g; Alojamento do rolamento de extremidade do ventilador Tipo e Tamanho de falha (polegada): Todos os tipos de falha Carga (HP): Todos Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Propósito do estudo: Convenção de nomeação de arquivos auxiliar/de comparação : FE_time_series
Resistência de Teste
Rolamento de bolas (Saudável)			Rolamento de esferas de sulco profundo (tipo 6205); SKF (comumente usado em configuração CWRU) Tipo e Tamanho de Falha (polegada): Normal Carga (HP): 0, 1, 2, 3 Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Propósito do Estudo: Condição de base Convenção de Nomeação do Arquivo: Normal_0.mat
Rolamento de esferas (falha interna do percurso)			Falha de ponto único via EDM Tipo e Tamanho da Falha (polegada): Inner Race (IR) @ 0,007", 0,014", 0,021", 0,028" Carga (HP): 0, 1, 2, 3 Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Objetivo do Estudo: Validação da falha interna da raça Convenção de Nomes do Arquivo: IR007_1.tapete
Rolamento de esferas (falha externa do circuito)			Falha de ponto único via EDM (6 o' Posição do relógio) Tipo e Tamanho da falha (polegada): Corrida Externa (OR) @ 0,007", 0,014", 0,021", 0,028" Carga (HP): 0, 1, 2, 3 Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Objetivo do Estudo: Validação de falha da corrida externa Convenção de Nomeação de Arquivo: OR021_2.tapete
Rolamento de esferas (falha de bolas)			Falha de ponto único via EDM Tipo e Tamanho da Falha (polegada): Bola (B) @ 0,007", 0,014", 0,021", 0,028" Carga (HP): 0, 1, 2, 3 Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Objetivo do Estudo: Validação de falha de elemento esférico Convenção de Nomeação de Arquivo: B014_3.tapete
Rig de Teste
Simulador de Falha de Máquinas			Sistema acionado por motor com carga ajustável; acelerômetro montado na carcaça do rolamento; Case Western Reserve University, Cleveland, OH, EUA Tipo e Tamanho da falha (polegada): N/A Carga (HP): 0, 1, 2, 3 Frequência de amostragem: 12 kHz ou 48 kHz Objetivo do Estudo: Fonte do conjunto de dados de falhas Convenção de Nomeação de Arquivos: N/A