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Developmental Psychology

Cognição Numérica: Mais ou Menos

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Numerical Cognition: More or Less

4.3: The Rouge Test: Searching for a Sense of Self

4.7: Metacognitive Development: How Children Estimate Their Memory

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05:59 min

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April 30, 2023

Overview

Fonte: Laboratórios de Nicholaus Noles e Judith Danovitch – Universidade de Louisville

Um dos objetivos do sistema educacional moderno é ensinar alfabetização matemática às crianças. Eles são ensinados a adicionar, subtrair, multiplicar e dividir, e esse conhecimento base é usado para apoiar o aprendizado sobre geometria, álgebra, cálculo, física e estatística. Crianças em idade escolar geralmente adquirem essas habilidades em ambientes educacionais formais, mas a base da compreensão matemática é desenvolvida muito mais cedo na vida.

Quando bebês, os humanos começam a formar as representações ásperas que lhes permitem fazer julgamentos sobre o número, e talvez o primeiro conceito numérico que os humanos desenvolvem é a ideia de menos versus mais. No entanto, sondar esses conceitos pode ser desafiador, porque mesmo que os bebês tenham algum entendimento do número, eles têm muito poucas maneiras de mostrar o que sabem. O que eles podem fazer é rastejar, comer, chorar e dormir. Assim, os pesquisadores desenvolveram uma tarefa usando esse conjunto limitado de respostas para investigar se os bebês podem representar mentalmente o número.

Este experimento demonstra como os pesquisadores podem usar criativamente os alimentos para estudar conceitos de cognição numérica em bebês usando o método por Feigenson, Carey e Hauser. ¹

Procedure

Recrute bebês de 12 meses. Para efeitos desta demonstração, apenas uma criança é testada. Tamanhos amostrais maiores (como no estudo Feigenson, Carey e Hauser¹) são recomendados na condução de quaisquer experimentos.

Os participantes devem ser saudáveis, não ter histórico de distúrbios do desenvolvimento e ter audição e visão normais.
Como os bebês dessa idade podem não cooperar ou se preocupar (por exemplo,se recusam a assistir a uma demonstração ou dormir durante os testes), os participantes extras podem precisar ser recrutados para obter dados suficientes.

1. Coleta de dados

Colete os materiais necessários: um balde pequeno vazio, um balde pequeno cheio de biscoitos quadrados, dois recipientes opacos altos demais para uma criança ver dentro, e um brinquedo apropriado para a idade.
Aquecimento
1. Sente-se no chão de frente para o bebê, aproximadamente 100 cm de distância.
2. Enquanto a criança está assistindo, coloque o brinquedo no balde vazio.
3. Não verbalmente encorajar a criança a rastejar até o balde e recuperar o brinquedo. Use encorajamento verbal se o bebê não rastejar imediatamente até o balde.
4. Retire o brinquedo e o balde.
Teste
1. Instrua os pais a se absterem de fornecer qualquer feedback para o bebê.
2. Insusa frequzir simultaneamente os dois recipientes grandes. Mostre ao bebê que eles estão vazios. Coloque os recipientes aproximadamente 70 cm na frente do bebê e 35 cm de distância. Esta colocação garante que o bebê não possa alcançar ambos os recipientes ao mesmo tempo.
3. Recupere o balde de biscoitos graham. Segure os biscoitos individuais tirados do balde e diga: “Olhe para isso.” Apenas apresente os biscoitos e coloque-os nos recipientes enquanto o bebê estiver observando. O número de biscoitos graham colocados em cada recipiente varia de acordo com a condição.
  1. 1 vs. 2 condição: Um recipiente contém 1 biscoito e o outro contém 2.
  2. 2 vs. 3 condição: Um recipiente contém 2 biscoitos e o outro contém 3.
  3. 3 vs. 4 condição: Um recipiente contém 3 biscoitos e o outro contém 4.
4. Contrabalancear a ordem de colocação e qual lado contém qual quantidade de biscoitos entre os bebês.
5. Depois de colocar todos os biscoitos nos recipientes, olhe para baixo para evitar influenciar a resposta do bebê. Se a criança não se aproximar dentro dos 10 anos, forneça encorajamento verbal sem olhar para cima.
6. Vídeo fita a escolha do bebê.

2. Análise

Exclua da análise os bebês que não se aproximam de um recipiente dentro de 20 s do experimentador olhando para baixo e bebês que olharam para um recipiente antes de se aproximarem do outro recipiente.
Código os vídeos de crianças que se aproximam de um contêiner e alcançam-no ou sentam-se na frente dele por pelo menos 8 s sem chegar.
Use dois codificadores independentes para marcar vídeos de bebês que fizeram uma escolha. Os codificadores determinam qual recipiente o bebê se aproxima, mas eles não sabem quantos biscoitos estão em cada recipiente.
Analise a proporção de bebês selecionando o recipiente contendo mais alimentos para determinar se mais bebês o abordaram do que seria previsto por acaso.

Muito cedo na vida — antes dos 1 anos de idade — os humanos desenvolvem uma base na compreensão matemática de quantidades numéricas, chamada cognição numérica.

Para construir essa fundação, os bebês começam a formar representações mentais ásperas que lhes permitem fazer julgamentos sobre o número e desenvolver o conceito de menos versus mais.

No entanto, sondar esses conceitos de cognição numérica pode ser difícil. Assim, os pesquisadores devem ser criativos na concepção de tarefas usando objetos sedutores, como brinquedos ou alimentos, devido ao conjunto limitado de respostas — como rastejar — em bebês.

Utilizando o método desenvolvido pelos Drs. Feigenson, Carey e colegas, este vídeo demonstra como configurar e testar a cognição numérica em bebês, bem como como analisar e interpretar os dados relativos a julgamentos entre quantidades de alimentos.

Neste experimento, bebês de 12 meses de idade observam o pesquisador colocar biscoitos de graham atraentes, um de cada vez, em dois recipientes opacos diferentes. O número de biscoitos colocados em cada um varia, dependendo da condição atribuída: 1 vs. 2, 2 vs. 3 e 3 vs. 4.

Os bebês podem rastejar até um dos dois, e a escolha do recipiente é a variável dependente.

Se os bebês são capazes de representar o número, espera-se que eles escolham aquele com mais biscoitos rastejando até aquele recipiente. No entanto, devido à sua idade, pode haver um limite em sua capacidade de discriminar mais de cinco, nesse caso eles escolheriam um recipiente aleatoriamente.

Antes da chegada do bebê, garanta o bom funcionamento do equipamento de vídeo e colete um balde pequeno vazio e outro cheio de biscoitos graham, um brinquedo e dois recipientes opacos altos.

Para começar o experimento, saúda o bebê e faça-os sentar no chão enquanto você se senta a 100 cm de distância de frente para eles. Uma vez resolvido, um assistente inicie a câmera de vídeo para gravar a sessão.

Primeiro aclimatar a criança a rastejar em direção a um recipiente: quando o bebê está olhando, coloque o brinquedo dentro do balde vazio e não verbalmente encoraje-os a rastejar e recuperar o brinquedo. Depois de rastejar até o brinquedo, remova-o e o balde e coloque o bebê de volta à posição inicial.

Para iniciar a fase de teste, introduza simultaneamente os dois recipientes grandes e mostre ao bebê que eles estão vazios. Coloque os recipientes 70 cm na frente do bebê e 35 cm separados, garantindo que eles não possam alcançar ambos os recipientes ao mesmo tempo.

Recupere o balde de biscoitos graham. Segure um biscoito e diga: “Olhe para isso.” Quando a criança estiver olhando, coloque o biscoito em um recipiente. Continue este processo até que ambos os recipientes tenham o número adequado de biscoitos para a determinada condição.

Depois de colocar todos os biscoitos, olhe para baixo para evitar influenciar a resposta do bebê de escolher um recipiente. Sem olhar para cima, encoraje-os verbalmente a pegar um recipiente após 10 segundos: “Venha por aqui”.

Uma vez concluída a fase de teste, tenha dois codificadores independentes cegos às condições para visualizar as gravações de vídeo e anotar o recipiente escolhido para cada bebê.

Para analisar os resultados, conte o número de bebês que escolheram o recipiente com maior número de biscoitos e gráfico os percentuais resultantes para cada condição.

Observe que os bebês foram muito bons em escolher o recipiente com maior quantidade para as condições 1 vs. 2 e 2 vs. 3, mas realizaram nível de quase chance na condição 3 vs. 4, sugerindo que há um limite superior para representação numérica nesta idade de 12 meses.

Agora que você está familiarizado com os métodos usados para testar o conceito de menos vs. mais em bebês, vamos olhar para o surgimento do raciocínio numérico em outras espécies e a importância da cognição numérica na capacidade matemática.

Uma configuração experimental muito semelhante pode ser usada para explorar a cognição numérica em outros animais, como cães.

Comparações em habilidades numéricas entre outras espécies — como pássaros que escolhem mais alimentos e guppies se juntando a grupos sociais maiores — aumentam a compreensão da ongeria para a competência numérica na ausência de linguagem.

Representar o número e fazer comparações de mais versus menos mostram que os bebês podem raciocinar sobre seu ambiente de maneiras sofisticadas. Essa habilidade inicial pode contribuir para o surgimento posteriormente no desenvolvimento de raciocínio numérico e capacidade matemática, como adição, subtração e até cálculo.

Você acabou de assistir a introdução de JoVE à cognição numérica. Agora você deve ter uma boa compreensão de como projetar e executar um experimento investigando como os bebês representam número e quantidade, bem como como analisar e avaliar os resultados.

Obrigado por assistir!

Results

Para ver resultados significativos, os pesquisadores teriam que testar pelo menos 16 bebês em cada condição, sem incluir bebês descartados por não completarem a tarefa. Os bebês apresentados com 1 vs. 2 biscoitos e 2 vs. 3 biscoitos tipicamente selecionaram o recipiente contendo mais biscoitos (Figura 1). No entanto, os bebês tipicamente não apresentaram forte preferência pelo recipiente que segura mais biscoitos quando apresentado com 3 vs. 4 biscoitos.

Os bebês escolheram consistentemente o recipiente contendo o maior número de biscoitos quando apresentados com comparações de 1 vs. 2 e 2 vs. 3. No entanto, os bebês não representaram diferenças entre o maior número de itens. Criticamente, este resultado não depende apenas de proporções, pois os bebês também não conseguem discriminar entre 3 x 6, que é a mesma proporção de 1 vs. 2.

Figura 1: Proporção de bebês selecionando o recipiente com maior número de biscoitos.

Applications and Summary

Embora os bebês sejam limitados no número de objetos que podem representar a qualquer momento, o fato de que eles podem representar 2 vs. 3, ou até cinco itens, ao mesmo tempo é citado como evidência de que mesmo crianças muito jovens podem representar número e fazer comparações entre valores diferentes. O método descrito aqui também pode ser aplicado para medir como outras espécies, como cães e chimpanzés, razão sobre o número.

Os bebês são impressionantemente capazes de representar o número e fazer comparações de mais versus menos em uma idade muito jovem. Os resultados aqui relatados mostram que os bebês podem raciocinar sobre seu ambiente de maneiras sofisticadas, e essa habilidade inicial pode contribuir para o surgimento de raciocínio numérico e capacidade matemática mais tarde em desenvolvimento. No entanto, há um debate em andamento sobre se essas habilidades representativas indicam a verdadeira compreensão matemática, ou se são mais adequadamente consideradas em termos de representações visuais.

References

Feigenson, L., Carey, S., & Hauser, M. The representations underlying infants’ choice of more: Object files versus analog magnitudes. Psychological Science., 13, 150-156 (2002).

Transcript

Very early in life—before the age of 1—humans develop a foundation in the mathematical understanding of numerical quantities, called numerical cognition.

To build this foundation, infants begin to form rough mental representations that allow them to make judgments about number and develop the concept of less versus more.

However, probing these concepts of numerical cognition can be difficult. Thus, researchers must be creative in designing tasks by using alluring objects, such as toys or food, due to the limited set of responses—like crawling—in infants.

Using the method developed by Drs. Feigenson, Carey, and colleagues, this video demonstrates how to setup and test numerical cognition in infants, as well as how to analyze and interpret the data regarding judgments between quantities of food items.

In this experiment, 12-month-old infants watch the researcher place appealing graham crackers, one at a time, into two different opaque containers. The number of crackers placed into each one varies, depending on the assigned condition: 1 vs. 2, 2 vs. 3, and 3 vs. 4.

The infants are allowed to crawl to one of the two, and the choice of container is the dependent variable.

If infants are able to represent number, they are expected to choose the one with the most crackers by crawling to that container. However, due to their age, there may be a limit in their capacity to discriminate more than five, in which case they would choose a container at random.

Before the arrival of the infant, ensure the proper functioning of the video equipment and collect one empty small bucket and another filled with graham crackers, a toy, and two tall opaque containers.

To begin the experiment, greet the infant and have them sit on the floor while you sit 100 cm away facing them. Once settled, have an assistant start the video camera to record the session.

First acclimate the infant to crawling towards a container: when the infant is looking, place the toy inside the empty bucket and non-verbally encourage them to crawl and retrieve the toy. After they crawl to the toy, remove it and the bucket and place the infant back to the starting position.

To initiate the test phase, simultaneously introduce the two large containers and show the infant that they are empty. Place the containers 70 cm in front of the infant and 35 cm apart, ensuring that they cannot reach both containers at the same time.

Retrieve the small bucket of graham crackers. Hold up one cracker and say “Look at this.” When the infant is looking, place the cracker into a container. Continue this process until both containers have the appropriate number of crackers for the given condition.

After placing all crackers, look down to avoid influencing the infant’s response of choosing a container. Without looking up, verbally encourage them to pick a container after 10 seconds: “Come this way.”

Once the test phase is completed, have two independent coders who are blind to the conditions view the video recordings and make note of the chosen container for each infant.

To analyze the results, count the number of infants that chose the container with the greater number of crackers and graph the resulting percentages for each condition.

Notice that infants were very good at picking the container with the greater quantity for conditions 1 vs. 2 and 2 vs. 3, but performed near chance level in condition 3 vs. 4, suggesting that there is an upper limit to numerical representation at this age of 12 months.

Now that you are familiar with the methods used to test the concept of less vs. more in infants, let’s look at the emergence of numerical reasoning in other species and the importance of numerical cognition in mathematical ability.

A very similar experimental setup can be used to explore numerical cognition in other animals, such as dogs.

Comparisons in numerical abilities between other species—like birds choosing more food and guppies joining larger social groups—add to the understanding of the ontogeny for numerical competence in the absence of language.

Representing number and making comparisons of more versus less show that infants can reason about their environment in sophisticated ways. This early skill may contribute to the emergence later in development of numerical reasoning and mathematical ability such as addition, subtraction, and even calculus.

You’ve just watched JoVE’s introduction to numerical cognition. Now you should have a good understanding of how to design and run an experiment investigating how infants represent number and quantity, as well as how to analyze and assess the results.

Thanks for watching!

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