1.6: Conservação do Momento

1. Entendendo o temporizador do fotogate.

1. Usando um equilíbrio, meça e grave a massa de cada planador.
2. Coloque um planador na pista com um temporizador de fotogate.
3. Ajuste o temporizador do photogate para a configuração "portão".
4. Quando o planador passar pelo fotogate, ele registrará o tempo em que a bandeira acima do planador passa pelo portão. Em uma viagem de volta, o photogate não exibirá um novo tempo. Alterne o alternador para "ler" para que ele exiba o tempo inicial mais a hora da segunda passagem pelo portão.
5. A bandeira tem 10 cm de comprimento; determinar a velocidade do planador usando o fato de que a velocidade é a distância dividida pelo tempo.
6. Envie o planador através do fotogate várias vezes, incluindo as viagens de retorno depois que ele saltou da parede distante, e meça as velocidades a fim de se familiarizar com o equipamento. Lembre-se que a velocidade tem uma direção. Que a direção de velocidade inicial represente positivo e a direção oposta represente valores de velocidade negativos.

2. Dois planadores de massa igual.

1. Coloque dois planadores e dois temporizadores de fotogate na pista, como na Figura 1.
2. Use a Equação 3 para determinar a expressão para as velocidades finais. Nesta parte do experimento, o planador B começará de repouso.
3. Dê ao planador A alguma velocidade inicial para que ele colida com o planador B. Regisse a velocidade inicial do planador A, bem como as velocidades finais de cada planador. Faça isso três vezes, registe seus resultados e compare-os com a previsão teórica.

3. Dois planadores de massa desigual.

1. Adicione 4 pesos ao planador B, que dobrará sua massa. Repita as etapas 2.1-2.3.

4. Massas iguais não começam do repouso

1. Remova os pesos do planador B.
2. Repita as etapas 2.1-2.3, mas dê ao planador B uma velocidade inicial também, na direção do planador A.

A conservação do momento é uma das leis mais importantes da física e sustenta muitos fenômenos da mecânica clássica.

O momento, normalmente denotado pela letra p, é o produto da massa m e da velocidade v. O princípio da conservação do momento afirma que a mudança no momento de um objeto, ou ?p, é zero, desde que nenhuma força externa líquida seja aplicada.

Por outro lado, a aplicação de uma força externa líquida, ou rede F, durante um período de tempo resulta em uma mudança no momento desse objeto. O fenômeno da conservação do momento também pode ser aplicado a uma coleção de objetos, o que o torna útil para estudar a física das colisões.

O objetivo deste experimento é testar o princípio da conservação do momento observando colisões entre objetos em movimento.

Antes de nos aprofundarmos no experimento de laboratório, vamos estudar os princípios básicos da conservação do momento. As leis do movimento de Newton são fundamentais para entender o princípio da conservação do momento. Para obter mais informações, assista ao vídeo de Educação Científica da JoVE: Leis do Movimento de Newton.

Os conceitos de impulso podem ser ilustrados usando uma bola branca em uma mesa de sinuca. A segunda lei de Newton afirma que uma força resultante aplicada por um taco transmite uma aceleração a a uma bola branca de massa m. Aceleração é a mudança na velocidade v ao longo do tempo t. Então, se movermos o tempo para o outro lado da equação, ficamos com ?mv, ou a mudança no momento ?p. Portanto, a força resultante dá origem a uma mudança no momento.

Observe que o m nesta equação é tipicamente constante, então a mudança no momento depende da diferença nas velocidades nos pontos de referência final e inicial. E como a velocidade é uma quantidade vetorial, um sinal positivo ou negativo é atribuído ao seu valor que indica a direção do movimento.

No exemplo da bola branca, a velocidade inicial no ponto A - denotada por vA nesta equação - é zero. Considerando que a velocidade final no ponto B é positiva. Assim, a mudança de momento é positiva devido à força resultante aplicada pelo bastão. Então, quando a bola está se movendo do ponto B para o ponto C, assumindo que não há forças externas agindo sobre a bola como fricção ou resistência do ar, ?p seria zero.

Observe que o momento só pode ser conservado em um sistema isolado - um sistema não afetado por forças externas líquidas.

Agora, quando a bola branca se move do ponto C e atinge a lateral da mesa no ponto D, sua velocidade final se torna zero. Assim, a mudança de momento torna-se negativa, mantendo a mesma magnitude de quando a bola foi atingida pelo taco. Por fim, quando a bola branca ricocheteia na parede, sua velocidade final no ponto E é negativa devido à mudança de direção. Sabemos que a velocidade inicial no ponto D é zero, portanto, a mudança no momento permanece negativa por causa da mudança na direção do movimento.

Esse fenômeno de mudança e conservação de momento também é útil para estudar colisões, como entre duas bolas de bilhar. Observe que, neste caso, as duas bolas juntas seriam tratadas como um sistema isolado. Portanto, a soma dos momentos iniciais dos corpos antes da colisão seria igual à soma de seus momentos finais posteriores. Além disso, a mudança de momento de um corpo seria igual e oposta à do outro - refletindo a terceira lei de Newton.

Observe que essas colisões de bolas de bilhar seriam consideradas elásticas, o que significa que tanto o momento quanto a energia cinética ou KE, do sistema, são conservados; mas nem sempre é assim. Na verdade, colisões mais comumente encontradas, como acidentes de carro, são inelásticas e podem não obedecer à conservação do momento porque alguma energia cinética é perdida durante o impacto.

Agora que revisamos os princípios de conservação do momento, vamos ver como esses conceitos podem ser aplicados a um experimento envolvendo colisões de planadores em uma pista quase sem atrito.

Este experimento consiste em uma balança, dois temporizadores de photogate, dois planadores de massa igual, pesos adicionais, um suprimento de ar, uma pista de ar com pára-choques e uma régua.

Primeiro, usando a balança, meça as massas dos planadores, os pesos adicionais e registre esses valores. Em seguida, conecte o suprimento de ar ao trilho de ar e ligue-o. Uma pista de ar é usada para reduzir a quantidade de atrito, o que seria uma força externa nos planadores.

Agora comece a se familiarizar com o processo de cronometragem, colocando um planador e um componente de um dos temporizadores de photogate na pista. Defina o temporizador para a configuração 'gate' e empurre o planador em direção ao photogate. Quando a bandeira acima do planador passar pelo photogate, ela registrará seu tempo de trânsito. Sabendo que a bandeira tem 10 centímetros de comprimento, divida essa distância pelo tempo medido para obter a velocidade do planador.

O planador ricocheteará no para-choque distante e retornará para passar pelo photogate novamente. O photogate exibe o tempo de trânsito inicial e pode ser alternado para a configuração 'read' para exibir o tempo de trânsito de retorno. Repita o processo de medição da velocidade do planador durante as viagens inicial e de volta para se familiarizar com o processo. Como a velocidade é uma grandeza vetorial, seja a direção inicial positiva e a direção de retorno negativa.

Coloque um segundo planador e um temporizador de photogate na pista à direita do primeiro conjunto. Com o planador 2 em repouso, empurre o planador 1 para que os dois coincidam. Registre a velocidade inicial do planador 1, bem como as velocidades finais de cada planador. Observe que os momentos estão sendo medidos após a força impulsiva ter sido aplicada e o sistema ser isolado. Repita esse procedimento três vezes para obter vários conjuntos de dados.

Em seguida, com os planadores em suas posições originais, coloque um conjunto adicional de pesos no planador 2 que dobra sua massa. Repita o conjunto anterior de medições de velocidade para esta configuração de massa e registre esses valores.

Por fim, redefina os planadores para suas posições originais e remova os pesos adicionais do planador 2. Para este conjunto de medições, o planador 2 receberá uma velocidade inicial tal que ambos os planadores receberão um empurrão antes da colisão. Registre as velocidades inicial e final de cada planador e repita este procedimento três vezes.

Para o primeiro experimento envolvendo massas iguais e o planador 1 inicialmente em movimento, o planador 1 pára quase completamente após colidir com o planador 2. E a velocidade do planador 2 após a colisão é semelhante à velocidade do planador 1 antes da colisão. Assim, a mudança no momento de um planador é igual e oposta à mudança de momento do outro, o que torna este um bom exemplo da 3ª Lei de Newton

Como esperado, os momentos inicial e final de todo o sistema são quase iguais, refletindo a conservação do momento. As discrepâncias nesses valores de momento são consistentes com os erros esperados para esse tipo de experimento, incluindo erro de medição e a pista não estar completamente nivelada.

Para o segundo experimento envolvendo massas desiguais, o planador 1 não pára após a colisão com o planador mais pesado, mas inverte a direção depois de dar algum impulso ao planador 2.

Mais uma vez, as mudanças de momento dos planadores são iguais e opostas, enquanto o momento do sistema total é conservado. O momento do sistema, bem como suas energias cinéticas iniciais e finais, são quase conservados. Isso ocorre porque a colisão é quase elástica e, portanto, forças de atrito externas insignificantes estão presentes.

Para o terceiro experimento envolvendo planadores de igual massa movendo-se em direções opostas, os planadores possuem momentos iniciais semelhantes e, em seguida, invertem suas direções após colidir, mantendo suas magnitudes de momentos.

O momento total do sistema é conservado, embora as discrepâncias nos valores de momento inicial e final sejam ligeiramente maiores do que os experimentos anteriores devido à medição adicional de velocidade necessária e perdas potencialmente maiores devido ao atrito.

O princípio da conservação do momento, embora não seja normalmente considerado, é proeminente em todas as formas de atividades e eventos. Sem a conservação do impulso, a propulsão de foguetes não seria possível. Inicialmente, o foguete e seu combustível estão imóveis e têm impulso zero.

No entanto, ao expelir rapidamente o combustível irradiado que tem massa e impulso, o foguete é impulsionado para cima, como resultado do impulso na direção oposta do combustível descartado. Isso explica como os foguetes podem criar empuxo e impulsionar no ar ou no espaço sem empurrar nada.

O disparo de uma arma de fogo tem uma associação notável com a conservação do momento.

Como o sistema de combustível de foguete, o sistema de munição de arma de fogo também começa em repouso. Quando a munição é disparada da arma de fogo a uma velocidade tremenda, deve haver um impulso oposto para combatê-la. Isso é conhecido como recuo e pode ser muito poderoso.

Você acabou de assistir à introdução de JoVE à Conservação do Momentum. Agora você deve entender o princípio da conservação do momento e como isso pode ser aplicado para resolver problemas e entender a física das colisões. Como sempre, obrigado por assistir!