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Fonte: Alexander S Rattner, Departamento de Engenharia Mecânica e Nuclear, Universidade Estadual da Pensilvânia, University Park, PA
Este experimento introduz a medição e modelagem de perdas de pressão em redes de tubulação e sistemas de fluxo interno. Nesses sistemas, a resistência ao fluxo de atrito das paredes do canal, conexões e obstruções faz com que a energia mecânica na forma de pressão de fluido seja convertida em calor. Análises de engenharia são necessárias para dimensionar o hardware de fluxo para garantir perdas aceitáveis de pressão de atrito e selecionar bombas que atendam aos requisitos de queda de pressão.
Neste experimento, uma rede de tubulação é construída com características comuns de fluxo: comprimentos retos de tubulação, bobinas de tubo helicoidal e encaixes de cotovelo (curvas afiadas de 90°). As medidas de perda de pressão são coletadas em cada conjunto de componentes usando manômetros - dispositivos simples que medem a pressão do fluido pelo nível líquido em uma coluna vertical aberta. As curvas de perda de pressão resultantes são comparadas com as previsões dos modelos de fluxo interno.
1. Fabricação do sistema de tubulação (ver esquema e fotografia, Fig. 2)
2. Operação
3. Análise
, é a incerteza no nível do 
manômetro), e eU é a incerteza na velocidade média do canal (da folha de dados do rotametro, com incerteza típica de 3 a 5% do alcance). Para água em temperatura ambiente (22°C), ρ = 998 kg m-3 e μ = 0,001 kg m-1 s-1.
(6)
. Avalie o comprimento equivalente e a incerteza para cada cotovelo. Aqui, Ne é o número de cotovelos de cano.
(7)Redes de tubulação são comumente encontradas em sistemas projetados e naturais, pois podem transportar, circular e distribuir fluidos de forma eficiente. A água que sai da torneira em sua casa viaja através de um complexo sistema de abastecimento de água da cidade, que é um excelente exemplo de uma rede de tubulação projetada. À medida que o fluido circula através de uma rede de tubulação, encontra resistência de atrito das paredes e conexões do canal e o fluxo de fluido perde a pressão à medida que supera essas resistências de fluxo. Caracterizar e entender essas perdas de pressão é necessário para especificar os componentes e tamanhos corretos em um novo desenho ou para diagnosticar problemas em um sistema existente. Neste vídeo, ilustraremos uma abordagem simples para medir a queda de pressão dentro de uma rede de tubos e discutiremos alguns modelos padrão para prever perdas e algumas geometrias comuns. Posteriormente, esses métodos serão utilizados para medir experimentalmente as perdas de pressão para comparação com os modelos. Finalmente, discutiremos algumas outras aplicações de redes de tubulação e perdas de pressão.
Sempre que um fluido flui através de um canal fechado, ele encontra alguma resistência de atrito das paredes do canal. Como consequência, uma fração da energia mecânica do fluido é convertida em calor, resultando em uma perda contínua de pressão na direção do fluxo. Essa perda de pressão pode ser caracterizada em um determinado sistema medindo a pressão do fluido em pontos discretos ao longo do canal, o que muitas vezes é feito usando simples dispositivos de nível líquido chamados manômetros. Um manômetro é uma seção vertical aberta ou inclinada do tubo conectado ao canal de tubulação para que ele se encha parcialmente com líquido. A altura da coluna líquida é diretamente proporcional ao nível de fluido naquele ponto ao longo do canal. Portanto, a diferença de pressão entre dois pontos ou Delta P pode ser determinada a partir da mudança na altura líquida ou Delta H entre dois manômetros. Infelizmente, nem sempre é prático fazer medições diretas e perdas de pressão devem ser frequentemente previstas antes que um sistema seja construído para garantir taxas adequadas de fluxo de fluidos. Nessas situações, a fórmula do Fator de Atrito Darcy pode ser usada para prever a perda de pressão de atrito. Nesta equação, Delta P é a perda de pressão sobre um comprimento L para um canal com uma seção transversal circular e um diâmetro interno D, linha é a densidade de fluido, e U é a velocidade média de fluxo, definida como a taxa de fluxo de volume dividida pela área transversal do canal, f é o Fator de Atrito Darcy que segue diferentes tendências empiricamente e teoricamente derivadas com base no número de Reynolds e geometria do canal. Consulte o texto para os modelos utilizados para canais circulares retos e bobinas helicoidais. As várias seções de canal em uma rede de tubos são conectadas por encaixes discretos, como válvulas, expansores e dobras que também contribuem para a perda de pressão. As perdas de pressão através desses acessórios são conhecidas como pequenas perdas e às vezes são relatadas em termos do comprimento equivalente de um canal reto necessário para produzir a mesma queda de pressão. Essas perdas ainda são modeladas com a fórmula do Fator de Atrito Darcy utilizando o fator de atrito e a velocidade de fluxo dos canais de conexão e o valor tabulado de comprimento equivalente dimensionado pelo diâmetro interno para o encaixe. As perdas totais no sistema de tubulação são simplesmente a soma de todas as perdas de seções e acessórios individuais. Na seção seguinte, mediremos essas perdas em diferentes configurações representativas de tubos para determinar os fatores de atrito e comprimentos equivalentes.
Antes de começar a configurar, certifique-se de que você tenha uma área clara para trabalhar e uma superfície plana sobre a qual montar os componentes. Fixar o reservatório de água à superfície e, se necessário, faça furos para entrada e saída de água, bem como o cabo de alimentação da bomba. Monte a bomba submersível no reservatório. Agora conecte um pequeno feixe vertical ou suporte L perto do reservatório. Monte o medidor de fluxo do rotametro verticalmente no feixe e use uma seção do tubo para conectar a saída da bomba à entrada do rotador. O rotador é um instrumento que indica a taxa de fluxo volumétrico de um fluido com base no nível flutuante de uma pequena conta. Construa as seções de teste de três tubos conforme descrito no texto. Quando terminar, você deve ter uma seção reta, uma seção enrolada e uma seção com múltiplas curvas de cotovelo. Regissão cuidadosamente os comprimentos de quaisquer seções retas, bem como o raio da bobina do tubo medido do eixo central da bobina até o ponto médio do tubo. Monte as três seções na superfície com grampos de tubulação. Ajuste os encaixes T nas extremidades para que as portas laterais de ramificação apontem para cima e, em seguida, instalem tubos de cristais claros nestas portas para formar os manômetros. Use um nível para garantir que os tubos de manômetro sejam verticais. Por fim, conecte uma seção do tubo à saída do rotametro e coloque um segundo tubo retornando ao reservatório. Estes dois tubos se conectarão às entradas e saídas das seções de teste para formar um loop completo durante o experimento. Encha o reservatório com água e a preparação está completa.
Conecte o tubo da saída do rotador a uma extremidade da seção de teste reto e conecte o tubo de retorno à outra extremidade. Agora ligue a bomba e ajuste a válvula do rotametro para maximizar a vazão. Uma vez que todo o ar é forçado a sair da alça do tubo, desligue a bomba. Você pode precisar adicionar água adicional ao reservatório uma vez que a alça de fluxo esteja preenchida. Uma vez que todo o ar é forçado a sair da alça do tubo, desligue a bomba e compare a altura da água nos dois manômetros, medindo a partir do topo do encaixe T. Se as duas alturas forem diferentes, use calços para nivelar a superfície de teste até que as alturas medidas sejam as mesmas. Ligue a bomba de volta e depois de esperar um momento para que o fluxo se acalme, regise a vazão e o nível vertical de água em ambos os tubos de manômetro. Agora ajuste a válvula rotamétrica para restringir ligeiramente o fluxo e regise os novos níveis de vazão e manômetro. Repita este procedimento para coletar dados a seis ou sete taxas de fluxo para a seção de teste reto. Quando terminar, repita o experimento com as outras duas seções de teste, incluindo um reajuste da superfície de teste para cada nova seção, se necessário.
Primeiro, olhe para seus dados para a seção de teste reto. A cada vazão, você tem medidas para a altura da água em cada manômetro. Use a diferença nas alturas do manômetro para determinar a queda total da pressão na seção de teste. Em seguida, determine a velocidade média de fluxo no tubo dividindo a taxa de fluxo medida do rotametro pela área transversal do tubo. Em seguida, calcule o número de Reynolds para o fluxo nesta taxa de fluxo. Combine seus resultados com a fórmula do Fator de Atrito Darcy e suas medidas da seção de teste para resolver o fator de atrito. Para uma seção reta de comprimento de 284 milímetros e diâmetro interno de 6,4 milímetros, as taxas de fluxo medidos de três quartos a dois litros por minuto correspondem a condições turbulentas. Propagar incertezas para determinar a incerteza total no número de Reynolds e o fator de atrito como descrito no texto e, em seguida, traçar o resultado junto com a previsão do modelo para uma seção reta. Dentro da incerteza experimental, os fatores de atrito coincidiram com a previsão do modelo. A incerteza relativamente alta no fator de atrito a baixas taxas de fluxo deve-se à precisão limitada do medidor de fluxo. Agora olhe para os seus dados para a seção de teste enrolada. Como antes, determine a queda total da pressão, velocidade média de fluxo e número de Reynolds a cada vazão. A queda total de pressão nesta seção é a soma da queda da porção reta e a porção enrolada, então use a fórmula do Fator de Atrito Darcy e o modelo de canal reto para estimar a contribuição da seção reta e subtrair isso do total. Use a queda de pressão restante e a medição do raio da bobina para determinar o fator de atrito na porção enrolada. Propagar incertezas para o número de Reynolds e fator de atrito mais uma vez, assumindo incerteza insignificante da correção para a seção reta. Plote esses resultados junto com a previsão do modelo para uma seção enrolada. O número de Reynolds está entre 1.700 e 5.200, o que corresponde aos números de Dean entre 500 e 1.600 com o diâmetro do tubo e o raio da bobina. Esses valores estão dentro da porção Laminar da fórmula do fator de atrito da bobina. Esses fatores de atrito medidos também correspondem ao modelo dentro da incerteza experimental e para uma determinada taxa de fluxo são significativamente maiores do que os encontrados na seção reta. Isso aumenta devido ao efeito estabilizador da geometria do tubo enrolado que atrasa a transição para o fluxo turbulento para números mais altos de Reynolds, cerca de 9.900 para esta geometria. Agora dê uma olhada nos dados da terceira seção de teste. Mais uma vez, determine a queda total da pressão, a velocidade média de fluxo e o número de Reynolds a cada vazão. A queda total de pressão nesta seção deve-se à soma das seções retas e pequenas perdas de cada um dos cotovelos N. Use novamente a fórmula do Fator de Atrito Darcy e o modelo de canal reto para estimar e subtrair a contribuição das seções retas. A queda de pressão restante deve-se aos encaixes do cotovelo N na seção de teste. Use esta queda de pressão com o fator de atrito e o diâmetro das seções retas para calcular o comprimento equivalente para um encaixe individual do cotovelo. Propigue incertezas para o número de Reynolds e o comprimento equivalente e plote seus resultados. À medida que o número de Reynolds aumenta, a razão do comprimento equivalente ao diâmetro da tubulação interna se aproxima de 30, como esperado dos valores tabulatos. Observe que a resistência de atrito real é específica para a geometria de montagem e, portanto, esses valores tabulados só devem ser considerados como diretrizes.
Agora que você está mais familiarizado com redes de tubos e perdas de pressão, vamos olhar para algumas aplicações do mundo real desses conceitos. Os trocadores de calor normalmente consistem em duas redes de tubulação separadas que trazem fluido quente e frio em contato térmico próximo sem permitir que eles se misturem. A análise da queda de pressão deve ser realizada ao projetar trocadores de calor para garantir que as bombas possam fornecer taxas de fluxo de fluidos suficientes e alcançar a taxa desejada de transferência de calor. O acúmulo de placas nas artérias reduz o diâmetro efetivo para o fluxo sanguíneo. Como resultado, o coração tem que trabalhar mais para compensar a perda de pressão adicional. Em casos extremos, o acúmulo aumenta o risco de um bloqueio total da artéria ou insuficiência cardíaca. Durante um procedimento de angioplastia, um stent é inserido para rees expandir a artéria e restaurar o fluxo sanguíneo normal.
Você acabou de assistir a introdução de Jove em redes de tubulação e perdas de pressão. Agora você deve entender como determinar perdas de pressão em uma rede de tubos usando a fórmula do Fator de Atrito Darcy, incluindo as pequenas perdas de acessórios discretos. Finalmente, você viu como determinar experimentalmente a perda de pressão através de um canal usando tubos de manômetro. Obrigado por assistir.
As redes de tubulação são comumente encontradas em sistemas naturais e projetados, pois podem transportar, circular e distribuir fluidos com eficiência. A água que sai da torneira em sua casa viaja através de um complexo sistema de abastecimento de água da cidade, que é um excelente exemplo de uma rede de tubulação projetada. À medida que o fluido circula por uma rede de tubulação, ele encontra resistência ao atrito das paredes e conexões do canal e o fluxo de fluido perde pressão à medida que supera essas resistências de fluxo. Caracterizar e entender essas perdas de pressão é necessário para especificar os componentes e tamanhos corretos em um novo projeto ou para diagnosticar problemas em um sistema existente. Neste vídeo, ilustraremos uma abordagem simples para medir a queda de pressão dentro de uma rede de tubulação e discutiremos alguns modelos padrão para prever perdas e algumas geometrias comuns. Posteriormente, esses métodos serão empregados para medir experimentalmente as perdas de pressão para comparação com os modelos. Por fim, discutiremos algumas outras aplicações de redes de tubulação e perdas de pressão.
Sempre que um fluido flui através de um canal fechado, ele encontra alguma resistência ao atrito das paredes do canal. Como consequência, uma fração da energia mecânica do fluido é convertida em calor, resultando em uma perda contínua de pressão na direção do fluxo. Essa perda de pressão pode ser caracterizada em um determinado sistema medindo a pressão do fluido em pontos discretos ao longo do canal, o que geralmente é feito usando dispositivos simples de nível de líquido chamados manômetros. Um manômetro é uma seção vertical aberta ou inclinada do tubo conectada ao canal da tubulação de modo que ele se encha parcialmente de líquido. A altura da coluna de líquido é diretamente proporcional ao nível do fluido naquele ponto ao longo do canal. Portanto, a diferença de pressão entre dois pontos ou Delta P pode ser determinada a partir da mudança na altura do líquido ou Delta H entre dois manômetros. Infelizmente, nem sempre é prático fazer medições diretas e as perdas de pressão geralmente devem ser previstas antes que um sistema seja construído para garantir taxas de fluxo de fluido adequadas. Nessas situações, a fórmula do Fator de Atrito de Darcy pode ser usada para prever a perda de pressão por atrito. Nesta equação, Delta P é a perda de pressão ao longo de um comprimento L para um canal com uma seção transversal circular e um diâmetro interno D, row é a densidade do fluido e U é a velocidade média do fluxo, definida como a taxa de fluxo volumétrico dividida pela área da seção transversal do canal, f é o Fator de Atrito de Darcy que segue diferentes tendências empírica e teoricamente derivadas com base no número de Reynolds e na geometria do canal. Consulte o texto para os modelos usados para canais circulares retos e bobinas helicoidais. As várias seções de canal em uma rede de tubulação são conectadas por conexões discretas, como válvulas, expansores e curvas, que também contribuem para a perda de pressão. As perdas de pressão através dessas conexões são conhecidas como perdas menores e às vezes são relatadas em termos do comprimento equivalente de um canal reto necessário para produzir a mesma queda de pressão. Essas perdas ainda são modeladas com a fórmula do Fator de Atrito de Darcy usando o fator de atrito e a velocidade do fluxo dos canais de conexão e o valor tabulado de comprimento equivalente dimensionado pelo diâmetro interno do encaixe. As perdas totais no sistema de tubulação são simplesmente a soma de todas as perdas de seções e conexões individuais. Na seção a seguir, mediremos essas perdas em diferentes configurações de tubos representativos para determinar os fatores de atrito e comprimentos equivalentes.
Antes de começar a configurar, certifique-se de ter uma área livre para trabalhar e uma superfície plana sobre a qual montar os componentes. Fixe o reservatório de água na superfície e, se necessário, faça furos para entrada e saída de água, bem como o cabo de alimentação da bomba. Monte a bomba submersível no reservatório. Agora prenda uma pequena viga vertical ou suporte em L perto do reservatório. Monte o medidor de vazão do rotâmetro verticalmente na viga e use uma seção do tubo para conectar a saída da bomba à entrada do rotâmetro. O rotâmetro é um instrumento que indica a vazão volumétrica de um fluido com base no nível flutuante de um pequeno cordão. Construa as seções de teste de três tubos conforme descrito no texto. Quando terminar, você deve ter uma seção reta, uma seção enrolada e uma seção com várias dobras de cotovelo. Registre cuidadosamente os comprimentos de quaisquer seções retas, bem como o raio da bobina do tubo medido do eixo central da bobina até o ponto médio do tubo. Monte todas as três seções na superfície com braçadeiras de tubo. Ajuste as conexões em T nas extremidades para que as portas laterais ramificadas apontem para cima e, em seguida, instale tubos estriados transparentes nessas portas para formar os manômetros. Use um nível para garantir que os tubos do manômetro estejam na vertical. Por fim, conecte uma seção do tubo à saída do rotâmetro e coloque um segundo tubo retornando ao reservatório. Esses dois tubos se conectarão às entradas e saídas das seções de teste para formar um loop completo durante o experimento. Encha o reservatório com água e a preparação está completa.
Conecte o tubo da saída do rotâmetro a uma extremidade da seção de teste reta e conecte o tubo de retorno à outra extremidade. Agora ligue a bomba e ajuste a válvula do rotâmetro para maximizar a vazão. Assim que todo o ar for forçado para fora do circuito do tubo, desligue a bomba. Pode ser necessário adicionar mais água ao reservatório assim que o circuito de fluxo estiver cheio. Uma vez que todo o ar é forçado para fora do circuito do tubo, desligue a bomba e compare a altura da água nos dois manômetros, medindo a partir do topo da conexão T. Se as duas alturas forem diferentes, use calços para nivelar a superfície de teste até que as alturas medidas sejam as mesmas. Ligue a bomba novamente e depois de esperar um momento para que o fluxo se estabilize, registre a vazão e o nível vertical da água em ambos os tubos do manômetro. Agora ajuste a válvula rotâmetro para restringir ligeiramente o fluxo e registre a nova vazão e os níveis do manômetro. Repita este procedimento para coletar dados em seis ou sete taxas de fluxo para a seção de teste reta. Quando terminar, repita o experimento com as outras duas seções de teste, incluindo um reajuste da superfície de teste para cada nova seção, se necessário.
Primeiro, examine seus dados para a seção de teste direto. Em cada vazão, você tem medições da altura da água em cada manômetro. Use a diferença nas alturas do manômetro para determinar a queda de pressão total na seção de teste. Em seguida, determine a velocidade média do fluxo no tubo dividindo a taxa de fluxo medida a partir do rotâmetro pela área da seção transversal do tubo. Em seguida, calcule o número de Reynolds para o fluxo nessa taxa de fluxo. Combine seus resultados com a fórmula do Fator de Atrito de Darcy e suas medições da seção de teste para resolver o fator de atrito. Para uma seção reta de comprimento de 284 milímetros e diâmetro interno de 6,4 milímetros, as vazões medidas de três quartos a dois litros por minuto correspondem a condições turbulentas. Propague as incertezas para determinar a incerteza total no número de Reynolds e o fator de atrito conforme descrito no texto e, em seguida, plote o resultado junto com a previsão do modelo para uma seção reta. Dentro da incerteza experimental, os fatores de atrito corresponderam à previsão do modelo. A incerteza relativamente alta no fator de atrito em baixas taxas de fluxo é devido à precisão limitada do medidor de vazão. Agora olhe para seus dados para a seção de teste enrolado. Como antes, determine a queda de pressão total, a velocidade média do fluxo e o número de Reynolds em cada vazão. A queda de pressão total nesta seção é a soma da queda da porção reta e da porção enrolada, portanto, use a fórmula do Fator de Atrito de Darcy e o modelo de canal reto para estimar a contribuição da seção reta e subtraí-la do total. Use a queda de pressão restante e sua medição do raio da bobina para determinar o fator de atrito na parte enrolada. Propague as incertezas para o número de Reynolds e o fator de atrito mais uma vez, assumindo uma incerteza insignificante da correção para a seção reta. Plote esses resultados junto com a previsão do modelo para uma seção enrolada. O número de Reynolds está entre 1.700 e 5.200, o que corresponde aos números de Dean entre 500 e 1.600 com o diâmetro do tubo e o raio da bobina fornecidos. Esses valores estão dentro da porção laminar da fórmula do fator de atrito da bobina. Esses fatores de atrito medidos também correspondem ao modelo dentro da incerteza experimental e, para uma determinada vazão, são significativamente maiores do que os encontrados na seção reta. Isso aumenta devido ao efeito estabilizador da geometria do tubo enrolado, que atrasa a transição para o fluxo turbulento para números de Reynolds mais altos, cerca de 9.900 para esta geometria. Agora dê uma olhada nos dados da terceira seção de teste. Mais uma vez, determine a queda de pressão total, a velocidade média do fluxo e o número de Reynolds em cada vazão. A queda de pressão total nesta seção é devida à soma das seções retas e pequenas perdas de cada um dos cotovelos N. Use a fórmula do Fator de Atrito de Darcy e o modelo de canal reto novamente para estimar e subtrair a contribuição das seções retas. A queda de pressão restante é devido aos encaixes de cotovelo N na seção de teste. Use essa queda de pressão com o fator de atrito e o diâmetro das seções retas para calcular o comprimento equivalente para um encaixe de cotovelo individual. Propague incertezas para o número de Reynolds e o comprimento equivalente e plote seus resultados. À medida que o número de Reynolds aumenta, a proporção entre o comprimento equivalente e o diâmetro interno do tubo se aproxima de 30, conforme esperado dos valores tabulados. Observe que a resistência ao atrito real é específica para a geometria do ajuste e, portanto, esses valores tabulados devem ser considerados apenas como diretrizes.
Agora que você está mais familiarizado com redes de tubulação e perdas de pressão, vejamos algumas aplicações reais desses conceitos. Os trocadores de calor normalmente consistem em duas redes de tubulação separadas que trazem fluido quente e frio em contato térmico próximo sem permitir que eles se misturem. A análise de queda de pressão deve ser realizada ao projetar trocadores de calor para garantir que as bombas possam fornecer vazões de fluido suficientes e atingir a taxa desejada de transferência de calor. O acúmulo de placas nas artérias reduz o diâmetro efetivo para o fluxo de sangue. Como resultado, o coração tem que trabalhar mais para compensar a perda de pressão adicional. Em casos extremos, o acúmulo aumenta o risco de bloqueio total da artéria ou insuficiência cardíaca. Durante um procedimento de angioplastia, um stent é inserido para reexpandir a artéria e restaurar o fluxo sanguíneo normal.
Você acabou de assistir à introdução de Jove às redes de tubulação e perdas de pressão. Agora você deve entender como determinar as perdas de pressão em uma rede de tubulação usando a fórmula do Fator de Atrito de Darcy, incluindo as pequenas perdas de conexões discretas. Finalmente, você viu como determinar experimentalmente a perda de pressão através de um canal usando tubos de manômetro. Obrigado por assistir.
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