Saltos Hidráulicos

Um salto hidráulico é um fenômeno que ocorre em fluxos abertos de movimento rápido quando o fluxo se torna instável. Quando ocorre um salto, a altura da superfície do líquido aumenta abruptamente, resultando em um aumento da profundidade e diminuição da velocidade média do fluxo a jusante. Um efeito colateral importante desse fenômeno é que grande parte da energia cinética no fluxo a montante é dissipada como calor. Embora os saltos hidráulicos geralmente surjam naturalmente, como em rios ou no fluxo para uma pia doméstica, eles também são projetados propositalmente em grandes sistemas hidráulicos para minimizar a erosão ou aumentar a mistura. Este vídeo ilustrará os princípios por trás dos saltos hidráulicos em um canal reto e, em seguida, demonstrará o fenômeno experimentalmente usando uma instalação de fluxo de canal aberto em pequena escala. Após a análise dos resultados, serão discutidas algumas aplicações dos saltos hidráulicos.

Considere o fluxo em uma seção larga e reta de um canal aberto onde ocorre um salto hidráulico e construa um volume de controle em uma eclusa ao redor do salto. Se a velocidade do fluxo for uniforme na entrada e na saída, a conservação da massa produz uma relação simples entre as profundidades do fluido a montante e a jusante. A profundidade multiplicada pela velocidade é constante. Uma segunda relação pode ser encontrada considerando a conservação do momento. A massa transportada através da entrada e saída carrega momento igual ao fluxo de massa correspondente multiplicado pela velocidade do fluxo. As forças hidrostáticas na superfície do volume de controle também contribuem para o equilíbrio do momento e devem ser incluídas. Essas forças são iguais à pressão média na superfície multiplicada pela área. Neste ponto, é útil introduzir o número de Froude, uma quantidade adimensional em homenagem ao engenheiro e hidrodinamicista inglês William Froude. O número de Froude caracteriza a força relativa do momento do fluido às forças hidrostáticas. Agora, se a relação de momento for reescrita em termos do número de Froude, com a velocidade de saída eliminada por substituição usando a relação de massa, o resultado é uma equação cúbica em termos da razão das profundidades a jusante e a montante. Essa equação pode ser simplificada fatorando a solução trivial em que as profundidades a montante e a jusante são iguais. As duas soluções restantes são facilmente encontradas usando a equação quadrática, mas a solução negativa pode ser eliminada, pois não é física. A solução restante corresponde a um aumento na profundidade, um salto hidráulico, ou uma diminuição na profundidade, uma depressão hidráulica, com base no valor do número de Froude a montante. Se o número de Froude a montante for maior que um, o fluxo tem uma alta energia mecânica e é supercrítico ou instável. Uma depressão hidráulica não pode se formar neste regime porque aumentaria a energia mecânica e violaria a segunda lei da termodinâmica. Por outro lado, um salto hidráulico pode se formar, espontaneamente ou devido a alguma perturbação no fluxo. Um número de Froude de entrada de um representa o limite mínimo para o início de um salto hidráulico. Os saltos hidráulicos dissipam a energia mecânica em calor e reduzem significativamente a energia cinética, enquanto aumentam ligeiramente a energia potencial do fluxo. À medida que o número de Froude aumenta, também aumenta a proporção entre as profundidades a jusante e a montante e a quantidade de energia cinética dissipada como calor. Agora que entendemos os princípios por trás dos saltos hidráulicos, vamos examiná-los experimentalmente.

Primeiro, fabrique o recurso de fluxo de canal aberto conforme descrito no texto. A instalação possui um reservatório superior e inferior conectados por um canal aberto. A água bombeada do reservatório inferior é depositada no reservatório superior com a vazão controlada e medida por uma válvula e um medidor de vazão alinhados com a bomba. A palha de aço no reservatório superior ajuda a distribuir uniformemente a água por toda a largura da seção, e a comporta ajustável controla a profundidade do fluido à medida que ele entra no canal. Depois de fluir pelo canal, o fluido é depositado de volta no reservatório inferior. Quando a instalação de fluxo estiver montada, coloque-a em uma bancada e remova todos os dispositivos eletrônicos próximos. Conecte a bomba a uma tomada GFCI para minimizar o risco de choque elétrico e, em seguida, encha o reservatório inferior com água. Agora você está pronto para realizar o experimento.

Ajuste a comporta para aproximadamente cinco milímetros. Meça a altura final da lacuna sob a comporta usando uma régua e registre essa distância como a profundidade do fluxo a montante, H1. Quando terminar, ligue a bomba e use a válvula para maximizar a vazão sem exceder a escala do medidor de vazão. Use a régua novamente para medir a profundidade do fluido após o salto hidráulico. Registre a vazão, juntamente com esta segunda distância, que é a profundidade do fluxo a jusante, H2. Antes de continuar, observe a forma do salto hidráulico. Você deve notar transições maiores e mais abruptas para taxas de fluxo mais altas e transições menores e mais graduais para taxas de fluxo mais baixas. Agora, repita suas medições e observações para taxas de fluxo sucessivamente mais baixas. Tente determinar a vazão mínima para a formação de um salto hidráulico. Depois de encontrar a taxa de fluxo limite, você está pronto para analisar os resultados.

Para cada vazão volumétrica, você deve ter uma medição da profundidade do fluido a jusante. A profundidade a montante é a mesma para todos os casos. Conclua os cálculos a seguir para cada medição e propague as incertezas ao longo do caminho. Primeiro, determine a velocidade do fluxo de entrada. Divida a vazão volumétrica pela largura do canal e profundidade a montante. Em seguida, avalie o número de Froude a montante usando a definição dada anteriormente e substituindo a aceleração devido à gravidade, bem como a altura e a velocidade a montante. Agora, use o número de Froude e a solução não trivial para a altura do salto para calcular a profundidade teórica a jusante. Comparar a previsão teórica com a profundidade medida a jusante. Em taxas de fluxo supercríticas, as previsões correspondem às profundidades medidas dentro da incerteza experimental. Olhe para seus resultados para a taxa de fluxo limite. Dentro da incerteza experimental, o número de Froude é um, como antecipamos a partir da análise teórica. A taxa de perda de energia mecânica através do salto hidráulico também pode ser calculada a partir desses dados. Primeiro, calcule a energia mecânica do fluido que flui para o salto, que é a soma das taxas de fluxo de energia cinética e potencial na entrada. Agora, determine a taxa de energia de saída da mesma maneira, mas com valores na tomada. A taxa de dissipação de energia mecânica para o calor é a diferença entre as taxas de entrada e saída. Neste experimento, a taxa de perda de energia pode chegar a cerca de 40% da energia de entrada, ou mais. Esses resultados destacam a eficácia das análises de momento e experimentos de modelo em escala para entender e prever o comportamento de sistemas hidráulicos. Agora vamos ver algumas outras maneiras pelas quais os saltos hidráulicos são utilizados.

Os saltos hidráulicos são um fenômeno natural importante com muitas aplicações de engenharia. Os saltos hidráulicos são frequentemente projetados em sistemas hidráulicos para dissipar a energia mecânica do fluido em calor. Isso reduz o potencial de danos por jato de líquido de alta velocidade dos vertedouros. Em altas velocidades de fluxo de canal, o sedimento pode ser levantado dos leitos dos rios e fluidizado. Ao reduzir as velocidades de fluxo, os saltos hidráulicos também reduzem o potencial de erosão e limpeza ao redor das estacas. Em estações de tratamento de água, saltos hidráulicos às vezes são usados para induzir a mistura e o fluxo de aeração. O desempenho de mistura e o arrastamento de gás de saltos hidráulicos podem ser observados qualitativamente neste experimento.

Você acabou de assistir à introdução de JoVE aos saltos hidráulicos. Agora você deve entender como usar uma abordagem de volume de controle para prever o comportamento do fluxo e como medir esse comportamento usando um recurso de fluxo de canal aberto. Você também viu alguns usos práticos para saltos hidráulicos de engenharia em aplicações reais. Obrigado por assistir.