8.6: Fluxo Cilíndrico Cruzado: Medição da Distribuição de Pressão e Estimando os Coeficientes de Arrasto

1. Medir a distribuição de pressão em torno de um cilindro

1. Remova a tampa superior da seção de teste de um túnel de vento e monte um cilindro de alumínio limpo (d = 4 in) com 24 portas embutidas em um toca-discos(Figura 3). Instale o cilindro para que a porta zero esteja voltada para cima(Figura 4a).
2. Substitua a tampa superior e conecte os 24 tubos de pressão rotulados de 0 a 23 às portas correspondentes no painel do manômetro. O painel do manômetro deve ser preenchido com óleo colorido, mas marcado em água em.
3. Ligue o túnel de vento e corra a 100 km/h. Registo todas as 24 medidas de pressão lendo o manômetro. Nesta velocidade, o número de Reynolds é 1,78 x 10⁵. O padrão de fluxo esperado é mostrado na Figura 2d.
4. Uma vez que todas as medidas tenham sido gravadas, desligue o túnel de vento e tape duas cordas (d = 1 mm) verticalmente no cilindro para criar o cilindro perturbado. Fita uma corda entre as portas 3 e 4 (φ = 52,5°) e a outra entre as portas 20 e 21 (φ = 307,5°). Certifique-se de que as portas próximas não estão bloqueadas pela fita, como mostrado na Figura 4b.
5. Ligue o túnel de vento e repita o passo 3. Registo todas as medidas de pressão.

Figura 3. Layout de medição de pressão gárica do fluxo cilíndrico cruzado.

Figura 4. Instalação do cilindro no túnel de vento (as portas de pressão estão no meio do cilindro).

Figura 5. Painel de manômetro.

À medida que o fluido flui em torno de um objeto, como um cilindro, as pressões e velocidades próximas ao objeto mudam constantemente. De acordo com a teoria do fluxo potencial invíscido, a distribuição de pressão em torno de um cilindro é simétrica, não apenas horizontalmente, mas também verticalmente, a montante e a jusante do cilindro. Isso resulta em uma força de arrasto líquida zero.

No entanto, os resultados experimentais fornecem diferentes padrões de fluxo, distribuições de pressão e coeficientes de arrasto porque a teoria do potencial invíscido não leva em consideração a viscosidade do fluido, que difere muito da realidade. Levando em consideração a viscosidade do fluido, podemos entender melhor os padrões reais de fluxo em torno de um cilindro.

Primeiro, uma camada limite é desenvolvida ao longo do cilindro como resultado de forças viscosas. Essas forças viscosas causam arrasto de fricção da pele, que é uma força de arrasto causada pelo atrito do fluido que se move pela superfície do objeto.

Como o cilindro é um corpo de blefe, o que significa que não é aerodinâmico, ocorre a separação do fluxo e uma esteira de baixa pressão se forma atrás do objeto. Isso leva a uma forma ainda maior de arrasto devido a um diferencial de pressão.

As características desse padrão de fluxo dependem do número de Reynolds. O número de Reynolds é um número adimensional usado para descrever o fluido, e é uma razão entre as forças inerciais e as forças viscosas. Rho infinito é a densidade do fluido, V infinito é a velocidade do fluxo livre, D é o diâmetro do cilindro e mu é a viscosidade dinâmica do fluido.

Abaixo de um número de Reynolds de cerca de 4, o padrão de fluxo mostra muito pouca separação de fluxo atrás do cilindro. À medida que o número de Reynolds aumenta, a separação do fluxo aumenta. Abaixo de um número de Reynolds de cerca de 40, vemos um par fixo de vórtices na esteira.

Em um número de Reynolds mais alto, os vórtices mudam para uma rua de vórtice com um padrão de vórtices alternados causados por um processo chamado derramamento de vórtice. No número de Reynolds ainda mais alto, depois que a camada limite laminar sofreu a transição para turbulenta, a esteira fica desorganizada.

Finalmente, com um número de Reynolds muito alto e fluxo turbulento, vemos a esteira se tornar mais estreita e totalmente turbulenta.

Neste laboratório, submeteremos um cilindro com 24 portas de pressão ao fluxo de fluido em um túnel de vento. Em seguida, usaremos as medições de pressão em cada torneira de pressão para examinar a distribuição de pressão e determinar as forças de arrasto no cilindro.

Para este experimento, use um túnel de vento aerodinâmico com uma seção de teste de 1 pé por 1 pé. Além disso, obtenha um cilindro de alumínio com 24 portas embutidas para tubos de pressão. Um painel de manômetro com 24 colunas também será necessário.

Para começar, primeiro remova a tampa superior da seção de teste. Insira os tubos que se conectam às portas do cilindro através da fenda na parte inferior da seção de teste. Em seguida, monte o cilindro na parte superior da plataforma giratória, orientando-o de forma que a porta zero fique voltada para cima.

Recoloque a tampa superior da seção de teste e conecte os 24 tubos de pressão rotulados de zero a 23 às portas correspondentes do painel do manômetro.

Depois que todos os tubos estiverem conectados corretamente, inicie o túnel de vento. Aumente a velocidade do vento para 60 milhas por hora e registre todas as 24 medições de pressão lendo o manômetro. Agora, defina a velocidade do vento de volta para zero e desligue o túnel de vento. Abra a seção de teste.

Agora, modifique o cilindro prendendo uma corda de 1 mm de diâmetro verticalmente entre as portas 3 e 4, o que equivale a teta igual a 52,5?. Mantenha o barbante o mais reto possível enquanto o prende no lugar. Cole outra string entre as portas 20 e 21, que é teta igual a 307,5?. Essas cordas irão perturbar o fluxo de ar. Use um pino para fazer furos na fita azul para que as portas possam detectar as pressões de fluxo.

Em seguida, feche a seção de teste. Ligue o túnel de vento novamente e aumente a velocidade do vento de volta para 60 milhas por hora. Registre as 24 medições de pressão usando o manômetro.

Quando terminar, defina a velocidade do vento de volta para zero e desligue o túnel de vento. Desconecte os tubos do manômetro. Em seguida, abra a seção de teste e remova o cilindro.

Agora, vamos interpretar os resultados. Primeiro, podemos determinar o número de Reynolds usando a velocidade do fluxo livre, que era de 60 milhas por hora. O diâmetro do cilindro, a viscosidade e a densidade do fluxo livre são conhecidos. Assim, o número de Reynolds é igual a 1,78 x 105.

Neste número de Reynolds, podemos esperar um padrão de fluxo como mostrado, onde ocorre a separação do fluxo e resulta em uma esteira turbulenta de baixa pressão atrás do cilindro. Esse diferencial de pressão leva ao arrasto.

Agora, vamos dar uma olhada em nossos dados experimentais, neste caso para o cilindro limpo. Devido à simetria, veremos apenas as portas 1 a 12. Theta é a posição angular da porta e P-gage é a leitura do manômetro.

Primeiro, calcule o coeficiente de pressão não dimensional para cada porta onde rho infinito e V infinito são a densidade e a velocidade do fluxo livre, respectivamente. Faça o mesmo cálculo para o cilindro perturbado.

Se traçarmos os resultados experimentais para cada cilindro em comparação com o ideal, podemos ver que o ponto de estagnação, ou teta igual a zero, o coeficiente de pressão está em seu máximo para os cilindros limpos e perturbados. Antes de teta igual a 60?, os cilindros limpos e perturbados concordam bem com os dados ideais.

Após 60?, eles se desviam do ideal, pois formam uma região de baixa pressão na parte de trás do cilindro. Se nos lembrarmos do padrão de fluxo esperado, podemos ver que na região de vigília do padrão de fluxo, devemos ver vórtices e redemoinhos turbulentos. Este fenômeno corresponde bem às regiões de baixa pressão medidas para ambos os cilindros.

No entanto, as diferenças entre os dois surgem onde as cordas foram adicionadas ao cilindro, onde o cilindro limpo experimenta uma região de pressão mais baixa na esteira do que o cilindro perturbado. Isso ocorre porque o fluxo perturbado tende a envolver mais o cilindro antes que ocorra a separação do fluxo. A camada limite, que começa como laminar, faz a transição para turbulenta imediatamente após a perturbação.

Você pode ver que ele envolve o cilindro perturbado mais do que o cilindro limpo, que é sempre laminar antes da separação do fluxo. Como o fluxo perturbado tem uma contrapressão mais alta na esteira, ele deve ter uma força de arrasto menor. Vamos confirmar essa hipótese.

Primeiro, calcule o arrasto, FD, conforme mostrado usando a posição angular de cada porta de pressão, a distância angular com as portas adjacentes, a pressão manométrica em cada porta e o raio do cilindro. Depois de calcular o arrasto para cada cilindro, podemos calcular o coeficiente de arrasto não dimensional, CD, para cada cilindro.

Como esperado, o coeficiente de arrasto é menor para o cilindro perturbado do que para o cilindro limpo. Esses resultados também explicam por que as bolas de golfe são onduladas. As covinhas causam fluxo turbulento da camada limite e, portanto, diminuem o arrasto.

Em resumo, aprendemos sobre os padrões de fluxo característicos observados em diferentes números de Reynolds e a transição para o fluxo turbulento. Em seguida, submetemos os cilindros ao fluxo cruzado em um túnel de vento e medimos a distribuição de pressão ao longo de suas superfícies para determinar as forças de arrasto em cada um.