Функция сбережений

Функция сбережений объясняет, как индивиды направляют часть своего дохода на сбережения после удовлетворения потребностей в потреблении. Она устанавливает математическую зависимость между доходом (Y), потреблением (C) и сбережениями (S).

S = Y − C

Где:

• S = сбережения
• Y = доход
• C = потребление

Это тождество указывает, что сбережения являются частью дохода и не используются на потребление.

Функция потребления

Потребление обычно выражается в линейной форме:

C = a + bY

Где:

• a = автономное потребление (объем расходов даже при нулевом доходе)
• b = предельная склонность к потреблению (MPC), показывающая, какая часть каждой дополнительной единицы дохода расходуется на потребление.

Вывод функции сбережений

Подставив функцию потребления в тождество сбережений, получаем:

S = Y − (a + bY)

S = −a + (1 − b)Y

Это и есть функция сбережений, где:

• –a обозначает автономные отрицательные сбережения — величину, на которую потребление превышает доход при нулевом доходе.
• (1 – b) — коэффициент наклона функции, известный как предельная склонность к сбережению (MPS). Он отражает, какая часть каждой дополнительной единицы дохода направляется на сбережения.

Числовой пример

Предположим: a = 200 и b = 0,75.

Тогда функция сбережений примет вид:

S = −200 + 0,25Y

Случай 1: Доход (Y) = 100

S = −200 + 0,25 × 100

S = −175

При таком уровне дохода сбережения отрицательны. Это указывает на отрицательные сбережения, то есть индивид расходует больше, чем зарабатывает, вероятно, за счет займов или использования ранее накопленных средств.

Случай 2: Доход (Y) = 1 000

S = −200 + 0,25 × 1 000

S = 50

Здесь сбережения положительны, что означает, что часть дохода откладывается после покрытия потребления.

Графическая интерпретация

Функция сбережений представляет собой прямую линию:

• Пересечение с осью: –200, что соответствует автономным отрицательным сбережениям.
• Наклон: 0,25, что отражает рост сбережений на каждую дополнительную единицу дохода

График функции показывает:

• отрицательные сбережения при низких уровнях дохода.
• очку безубыточности, где сбережения равны нулю.
• положительные сбережения при высоких уровнях дохода.

Значение функции сбережений

Функция сбережений играет ключевую роль как в микроэкономическом, так и в макроэкономическом анализе:

• помогает экономистам и государственным органам прогнозировать динамику сбережений в различных группах населения.
• позволяет определить совокупный уровень сбережений в экономике, влияющий на инвестиции, экономический рост и стабильность.
• для индивидов служит ориентиром в личном финансовом планировании, показывая, когда уровень дохода позволяет формировать сбережения после удовлетворения основных потребностей.