Харди-Вайнберг и генетический дрейф

Эволюционные изменения интересны и важны для изучения, но изменения в популяциях происходят в течение длительных периодов времени и на огромных физических пространствах, и поэтому их очень трудно измерить. В целом, изучение подобных явлений требует использования математических моделей, построенных с использованием параметров, которые можно удобно измерить. Затем эти модели используются для прогнозирования того, как изменения в системе могут повлиять на результат.

Например, изменения частоты генетических аллелей в отдельных локусах у видов часто наблюдаются в течение длительных периодов времени, но обычно не наблюдаются в течение коротких периодов времени. Использование компьютерных моделей позволяет исследователям прогнозировать изменения в генофонде вида на основе уже собранных наблюдений и позволяет моделировать потенциально неограниченное количество поколений популяции. Это, безусловно, было бы невозможно в течение человеческой жизни.

Принцип равновесия Харди-Вайнберга

Одним из уравнений, используемых для моделирования популяций, является уравнение равновесия Харди-Вайнберга. Он был независимо сформулирован в 1908 году Г. Х. Харди и Вильгельмом Вайнбергом^1,2. Простое уравнение описывает ожидаемую частоту аллелей популяции, которая не эволюционирует. Поскольку большинство реальных популяций развиваются в ответ на действия сил естественного отбора, эта формула действует как полезная нулевая гипотеза. Он используется для проверки того, происходят ли различные типы отбора. Если измеренные частоты аллелей отличаются от тех, которые были предсказаны с помощью уравнения Харди-Вайнберга, то рассматриваемый ген претерпевает эволюционные изменения.

Уравнение Харди-Вайнберга можно представить как p² + 2pq + q 2 = 1, где p представляет частоту доминантного аллеля, а q представляет частоту рецессивного аллеля для рассматриваемого гена. Каждое выражение в уравнении представляет собой предсказанную частоту одного из трех возможных диплоидных генотипов. Гомозиготная доминантная частота представлена p², гомозиготная рецессивная — q², гетерозиготная — 2pq. Если эти частоты суммировать, то в сумме получится 1, что имеет смысл, поскольку вся популяция была разделена на три доступные категории.

Также можно описать популяцию, или генофонд, в терминах двух аллелей, независимо от того, как они упакованы в диплоидных индивидуумов. Это уравнение представляется как p + q = 1, то есть частоты доминантных и рецессивных аллелей должны в сумме составлять 1 в популяции. Опять же, это имеет смысл, поскольку модель включает только две возможности аллелей. Заметьте, что частота генотипов в популяции — это всего лишь квадратичное разложение частоты аллелей в популяции, потому что (p + q)² = p² + 2pq + q².

Уравнение Харди-Вайнберга, как и большинство других моделей, требует ряда допущений. Полезно, если реальные данные отличаются от прогнозируемых, можно предположить, какое из исходных предположений оказалось ложным. Уравнения равновесия Харди-Вайнберга исходят из следующих предположений: 1) популяция очень велика, 2) популяция замкнута, что означает, что в популяции нет особей, иммигрирующих в популяцию или эмигрирующих из нее, 3) в рассматриваемом гене не происходит мутаций, 4) особи в популяции скрещиваются случайным образом — особи не выбирают себе партнеров, 5) естественный отбор не происходит. Опять же, имейте в виду, что уравнение равновесия Харди-Вайнберга является нулевой гипотезой. Часто реальное население нарушает одно или несколько из этих предположений. Уравнение используется для определения того, происходит ли эволюция и если да, то каким образом.

Генетический дрейф

В относительно небольшой популяции, что противоречит первому предположению Харди-Вайнберга, частоты аллелей могут быть результатом случайности. Это явление называется генетическим дрейфом. Одна из версий этого называется эффектом основателя. Если небольшое количество особей переедет в изолированное место и создаст новую популяцию, конкретная генетика этих конкретных особей будет формировать будущие поколения. Этот новый небольшой генофонд может иметь ту же частоту аллелей, что и исходный, но также возможно, даже вероятно, что это не так. Скажем, исходная популяция включала 50% доминантных аллелей и 50% рецессивных. В крайнем случае, если все особи в мигрирующей группе основателей являются гомозиготными рецессивными, то доминантный аллель был полностью утрачен, и рецессивный аллель теперь находится на уровне 100%. Подобное явление, называемое эффектом бутылочного горлышка, может произойти, если популяция переживает значительное сокращение численности из-за стихийного бедствия, вмешательства человека или болезни.

Важно отметить, что генетический дрейф представляет собой тип эволюции, который не обязательно является адаптивным. Он специально не отбирает черты, которые подходят для окружающей среды. Тем не менее, он является важной эволюционной силой в формировании популяций с небольшим числом особей и вызовет отклонения от предсказаний Харди-Вайнберга. В более крупных популяциях отклонения от предсказаний с большей вероятностью означают, что рассматриваемая популяция претерпевает эволюцию в результате естественного отбора. В этих обстоятельствах можно продолжить рассмотрение механизмов, вызывающих эту эволюцию.

Современные приложения модели Харди-Вайнберга включают анализ популяций людей и животных с точки зрения того, как их иммунная система связана с их восприимчивостью к инфекционным заболеваниям^3,4. Многие исследовательские группы каталогизируют гены, кодирующие специфические молекулы иммунной системы, такие как CCR5 и главный комплекс гистосовместимости (MHC, известный у людей как человеческий лейкоцитарный антиген (HLA), и соотносят эту информацию с эпидемиологическими исследованиями заболевания и его прогрессирования^3,5-6. При сравнении этих двух типов наборов данных вырисовываются закономерности, показывающие, что некоторые люди генетически устойчивы к определенным инфекциям, в то время как другие с большей вероятностью поддаются заболеванию. Модель Харди и Вайнберга сыграла важную роль в анализе этих данных и способствовала нашему пониманию того, как инфекции повлияли на эволюцию.

Ссылки

1. Харди, Г. Х. (июль 1908). «Менделевские пропорции в смешанной популяции» (PDF). Наука. 28 (706): 49–50. DOI:10.1126/Science.28.706.49. ISSN 0036-8075. ПМИД 17779291.
2. Вайнберг, В. (1908). 'Über den Nachweis der Vererbung beim Menschen'. Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. 64: 368–382.
3. Эгучи С., Мацуура М. Тестирование равновесия Харди-Вайнберга в системе HLA. Биометрия. 1990 июнь; 46(2):415-26. PubMed PMID: 2364131.
4. Филлипс К.., Кейбл Дж., Мохаммед Р.С. и др. Иммуногенетическая новизна дает селективное преимущество в коэволюции хозяина и патогена. Proc Natl Acad Sci U S A. 2018; 115(7):1552-1557.
5. Лим Дж.К., Гласс В.Г., Макдермотт Д.Х., Мерфи.М. CCR5: больше не является геном "ни на что не годным" - хемокиновым контролем инфекции, вызванной вирусом Западного Нила. Тренды Иммунол. 2006 июл; 27(7):308-12.
6. https://hla-net.eu/tools/frequency-estimation/
7. Сантьяго Родригес, Том Р. Гонт и Иэн Н. М. Дэй. Испытание равновесия Харди-Вайнберга при биологическом установлении для менделевских рандомизационных исследований. Американский журнал эпидемиологии Advance Access опубликован 6 января 2009 года, DOI 10.1093/aje/kwn359. http://www.oege.org/software/hwe-mr-calc.html

Дополнительные материалы

Эндрюс, К. (2010) Принцип Харди-Вайнберга. Природное образование Знания 3(10):65 https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724

Ученые когда-то задавались вопросом, почему доминантные черты, такие как коричневые пятна жирафа, не становятся все чаще с каждым поколением и не заменяют рецессивные черты, такие как темно-коричневые пятна. Размышляя над этой головоломкой, в 1908 году, независимо друг от друга, Годфри Х. Харди и Вильгельм Вайнберг независимо друг от друга вывели теорию, известную сегодня как принцип Харди-Вайнберга и представленную этим уравнением.

Принцип гласит, что при отсутствии эволюции, т.е. в равновесии, частоты аллелей и генотипов популяции будут оставаться постоянными от одного поколения к другому. Чтобы понять это уравнение, давайте вернемся к примеру с жирафом. Прописная буква A представляет аллель коричневого цвета, поскольку он является доминантным, а строчная A — аллель коричневого, поскольку он рецессивный. Частота этих двух аллелей в популяции обозначается как p и q соответственно. Так как же мы узнаем частоту аллеля? Ну, у каждой особи есть два аллеля. В этом примере 40% аллелей в генофонде являются коричневыми. Таким образом, частота аллеля tan, p, равна 0,4, а частота аллеля коричневого цвета, q, равна 0,6. Заметим, что p плюс q всегда равны единице.

Теперь вернемся к уравнению Харди-Вайнберга. Каждый член в уравнении представляет одну частоту генотипа. Частота гомозиготного доминантного генотипа равна p в квадрате, а гомозиготный рецессивный представлен q в квадрате. Гетерозиготный генотип равен двум pq. Причина, по которой мы умножаем здесь на два, заключается в том, что существует два разных способа получения гетерозиготного генотипа. В совокупности все они представляют 100% генотипов. Таким образом, общая частота равна единице. Используя значения p и q из нашего примера с жирафами, мы можем определить распределение генотипов аллелей цветовых генов в нашей популяции жирафов. Таким образом, в соответствии с принципом Харди-Вайнберга, в равновесии 16% популяции жирафов будут гомозиготными доминантами, 48% — гетерозиготными, а 36% — гомозиготными рецессивными.

Для поддержания этого баланса принцип равновесия Харди-Вайнберга гласит, что популяция должна удовлетворять пяти основным предположениям. Должно быть случайное скрещивание, большой размер популяции, отсутствие мутаций, отбор по рассматриваемому гену, а также отсутствие потока генов в популяцию или из нее. Большинство природных популяций нарушают по крайней мере одно из этих предположений, поэтому равновесие встречается редко, но, несмотря на это, этот принцип используется в качестве нулевой модели для популяционной генетики. Сравнивая эти ожидаемые значения с фактической частотой генотипов в популяции, можно определить, находится ли эта популяция в равновесии Харди-Вайнберга. Если нет, то это означает, что происходит некая форма эволюции или изменения частоты аллеля.

Общее заблуждение об эволюции заключается в том, что для нее необходим естественный отбор. Однако это не всегда так. Генетический дрейф является одним из механизмов, с помощью которого эволюция может происходить без естественного отбора. Он определяется как изменение частоты аллеля популяции в результате случайности. Чтобы представить себе это, давайте вернемся к примеру с популяцией жирафов и представим, что их аллели коричневого и коричневого цвета представлены шариками двух разных цветов. Здесь мы предположим, что каждый цвет изначально одинаково обильный. Если бы мы хотели создать новое поколение из этой популяции, нам нужно было бы разводить пары особей и, таким образом, выбирать из четырех аллелей на пару. Если мы выберем размножающуюся пару случайным образом, то в итоге у нас может получиться по два шарика каждого цвета. Однако, по чистой случайности, некоторые пары будут иметь только один цвет мрамора, или три одного цвета и один другого. Эти случайные отклонения от 50 на 50 при нескольких спариваниях для создания нового поколения могут означать, что следующее поколение больше не будет иметь равной смеси каждого аллеля.

Именно это изменение относительных частот аллелей с течением времени определяет генетический дрейф. Таким образом, в отличие от адаптивной эволюции, где частота аллелей изменяется для отбора признаков, приспособленных к окружающей среде, например, божьи коровки с большим количеством меланина лучше выживают в более холодном климате из-за улучшенной способности поглощать тепло, генетический дрейф представляет собой тип эволюции, который происходит исключительно из-за стохастических изменений. Например, случайное удаление части населения в результате катастрофического события.

В этой лаборатории вы проведете компьютерное и цветное моделирование равновесия Харди-Вайнберга и генетического дрейфа в популяции, а затем проверите, что происходит, когда предположения равновесия нарушаются.