15.13
Корреляции
Корреляция означает, что существует связь между двумя или более переменными (например, потреблением мороженого и преступностью), но эта связь не обяза…
Иногда исследователи могут предпочесть более пассивное взаимодействие с явлением, а не вмешиваться и манипулировать поведением, представляющим интерес.
Например, ученый может захотеть узнать, есть ли связь между растительным питанием и сном. В этом случае она количественно измеряет две переменные, прося участников сообщить, сколько овощей они потребляли в тот день, а позже, сколько часов они спали.
Этот дизайн известен как корреляционное исследование — изучение того, существуют ли отношения между двумя переменными.
После сбора обеих серий измерений исследователь может визуализировать данные для каждой единицы, в данном случае для каждого человека, на графике — диаграмме разброса — с переменными — ежедневное потребление овощей и количество сна, расположенными по обеим осям.
Статистически корреляции определяются путем вычисления коэффициента корреляции, обычно обозначаемого как r — числа от -1 до 1, которое указывает направление, знак связи и ее общую силу, насколько тесно точки совпадают.
Здесь корреляция может быть положительной, что означает, что две переменные движутся в одном направлении. То есть люди, которые потребляли очень мало овощей, спали меньше, в то время как другие, которые ели больше, спали больше.
Кроме того, корреляция может быть сильной, со значением, близким к 1, что указывает на то, что точки данных кластеризуются линейно, за очень редким исключением отдельных людей.
Когда у ассоциации больше исключений, линейная закономерность может исчезнуть по мере разброса точек данных: абсолютное значение становится ближе к нулю, а корреляция считается слабой или отсутствующей.
Теперь, если две переменные движутся в противоположном направлении друг от друга, корреляция будет считаться отрицательной. То есть, чем больше овощей потребляли люди, тем меньше они спали и наоборот. Прочность относительно сильная, учитывая, что разброс довольно линейный.
Важно отметить, что корреляция не означает причинно-следственную связь! Исследователям необходимо будет продолжить наблюдения, чтобы определить, как изменения в одной переменной вызывают изменения в другой.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is a correlation coefficient and what does the r value tell us?
A correlation coefficient, denoted as r, is a number between -1 and 1 that indicates both the direction and strength of the relationship between two variables. The sign shows direction: positive means variables move together, negative means they move oppositely. The absolute value's closeness to 1 indicates strength; values near 1 show tight linear relationships, while values near zero indicate weak or nonexistent associations.
Q2: How do positive and negative correlations differ in practice?
In a positive correlation, variables move in the same direction—as one increases, the other increases too. For example, vegetable consumption and sleep hours may correlate positively. In a negative correlation, variables move oppositely; as one increases, the other decreases. The strength of either type is determined by how closely data points cluster linearly around a trend line.
Q3: Why is correlation not the same as causation?
Correlation describes a relationship between variables but does not prove that one causes the other. A third variable may actually drive both observed changes. For instance, wealth correlates with intelligence, but education—a third variable—may be the true cause. Researchers must conduct follow-up studies to establish cause and effect relationships between variables.
Q4: What does it mean when a correlation coefficient is close to zero?
When a correlation coefficient approaches zero, the relationship between two variables is weak or nonexistent. Data points scatter widely rather than clustering along a linear pattern, making it difficult to predict changes in one variable based on the other. For example, hours of sleep and shoe size would likely show a correlation near zero.
Q5: How can researchers use correlations to make predictions?
Correlations have predictive value when they are strong. For example, university admissions committees can correlate current students' college GPA with standardized test scores to predict success of applicants. The stronger the correlation observed in existing data, the more reliably researchers can forecast outcomes for new cases, though prediction accuracy decreases as correlation strength weakens.
Q6: What is a scatterplot and how does it help visualize correlations?
A scatterplot is a graph that displays data points for each unit studied, with two variables placed on separate axes. It allows researchers to visually inspect the relationship between variables. When points cluster tightly along a line, correlation is strong; when scattered widely, correlation is weak. The scatterplot's pattern reveals both direction and strength at a glance.
Q7: How does correlational research differ from experimental research methods?
Correlational research passively measures existing relationships between variables without manipulation, such as surveying vegetable consumption and sleep hours. Experimental research actively intervenes by manipulating variables to test cause and effect. Correlational designs are less invasive and useful for discovering associations, but cannot establish causation like experimental designs can.