1.10
Погрешность измерения: приборы для чтения
Подсчет — это тип измерения, при котором отсутствует неточность, при условии, что количество подсчитанных объектов не изменяется во время процесса. Та…
Измерения определенных количеств или непосредственный подсчет отдельных объектов дают точные числа. Например, дюжина бананов это ровно 12 бананов. Точно так же можно напрямую пересчитать яблоки в ящике.
Однако другие измерения неточны и имеют связанную с ними неопределенность из-за ограничений в процессе измерения. Представьте бегуна, участвующего в забеге на 5 километров. Судьи фиксируют время финиша с помощью простых аналоговых и цифровых часов.
Аналоговые часы показывают время финиша от 25 до 30 минут, поэтому судьи оценивают время как 28 минут. Только первая цифра, 2"является достоверной. Последняя цифра, 8"представляет собой среднее между 25 и 30 и поэтому является неопределенной.
Цифровые же часы показали 26, 25 мин с полной уверенностью по первым трем цифрам. Время финиша может варьироваться от 26, 24 до 26, 26 мин, но это определенно не 28 мин. В лабораторных условиях цифровые весы могут отображать показания с точностью до шести цифр.
Значение 10, 1241 грамма означает, что первые 5 цифр достоверны, а последняя цифра не достоверна. Однако следует сообщать все числа, отображаемые на цифровом приборе. Напротив, в случае с показаниями аналоговых приборов последняя цифра указывается в приблизительном значении.
Градуированный цилиндр на 50 миллилитров может иметь маркировку на каждом миллилитре. Показание измерения зависит от оценки объема жидкости по мениску, самой низкой точке изогнутой поверхности жидкости в градуированном цилиндре. Если мениск находится между отметками 42 и 43, количество жидкости больше 42 миллилитров, но меньше 43 миллилитров.
Измерение следует оценивать между двумя отметками;поэтому объем следует читать с точностью до 0, 1 миллилитра. В этом случае мениск находится ближе к отметке 43 миллилитра, поэтому может быть указано число 42, 8. Другой человек может оценить объем как 42, 7 или 42, 9, поскольку последняя цифра недостоверна, но измерение всегда следует указывать до последней недостоверной цифры.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: Why do some measurements have uncertainty while others don't?
Counting distinct objects or using defined quantities produces exact numbers with no uncertainty. For example, a dozen bananas is exactly 12, and 1 foot is exactly 12 inches. However, measurements derived from instruments like graduated cylinders or balances have uncertainty due to practical limitations in the measurement process and the user's ability to read the instrument precisely.
Q2: How do you read the volume from a graduated cylinder accurately?
Read the volume by observing the meniscus, the lowest point on the curved surface of liquid. If the meniscus falls between two markings, estimate the volume to one decimal place beyond the marked divisions. For a cylinder with 1-mL markings, report volume to the nearest 0.1 mL. The last digit is always an estimate, but it must be reported to indicate measurement precision.
Q3: What's the difference between reading analog and digital instruments?
Analog instruments require you to estimate the final digit between marked divisions, making it uncertain. Digital instruments display all digits with certainty except the last one, which represents the instrument's limit of precision. All numbers shown on a digital display must be reported, whereas analog readings depend on the observer's estimation skill.
Q4: How does instrument sensitivity affect measurement uncertainty?
More sensitive instruments provide measurements with smaller uncertainty ranges. A standard balance reading 5.74 grams has uncertainty of ±0.01 grams, while a more sensitive balance reading 5.743 grams has uncertainty of ±0.001 grams. The additional decimal place indicates greater precision and reduced uncertainty in the measurement.
Q5: Why should you report all digits displayed on a digital balance?
All digits on a digital display represent the measurement capability of that instrument. A digital balance showing 10.1241 grams indicates the first five digits are certain and the last digit is uncertain, but all must be reported. This practice communicates the full precision of the measurement and prevents loss of information about what the instrument can measure.
Q6: Can different people obtain the same measurement from an analog instrument?
No, different observers may estimate the uncertain final digit differently. When a meniscus lies between 42 and 43 mL markings, one person might read 42.8 mL while another reads 42.7 or 42.9 mL. All estimates are reasonable since the last digit is uncertain, but measurements should always be reported to that uncertain digit to show measurement precision.
Q7: How does measurement uncertainty relate to accuracy and precision?
Measurement uncertainty arises from the device used and the user's ability to read it. Understanding uncertainty in measurement accuracy and precision helps explain why different instruments or observers produce slightly different results. Recognizing these limitations is essential for proper data reporting and interpretation in scientific work.