Соображения размерности

Правильное научное измерение для любой физической величины представлено точным числовым значением, выраженным в желаемой единице СИ.Метод анализа размерностей представляет собой математический подход, основанный на том принципе, что единицы величин должны подвергаться тем же математическим операциям, что и соответствующие числа. Часто одна физическая величина может быть выражена в разных, но эквивалентных единицах. Например, длина объекта может быть выражена в метрах или сантиметрах, где 1 метр соответствует той же длине, что и 100 сантиметров.

Анализ размерности облегчает преобразование таких эквивалентных единиц измерения за счет использования коэффициента преобразования величин. Коэффициент преобразования величин это соотношение между двумя разными единицами измерения одной и той же физической величины. Например, длину в метрах или сантиметрах можно взаимно преобразовать, используя коэффициенты преобразования:1 метр в 100 сантиметров и 100 сантиметров в 1 метр.

Выбранный коэффициент зависит от желаемой единицы в результате. Таким образом, для определения длины в метрах правильным коэффициентом преобразования единиц является соотношение, которое отсекает единицы измерения в сантиметрах и оставляет метры. Представьте жирафа высотой 500 сантиметров.

Чтобы выразить его высоту в метрах, следует умножить как числа, так и единицы измерения на соответствующий коэффициент преобразования. Результат умножения чисел 5, а единицы измерения взаимно компенсируют друг друга, кроме метров. Таким образом, высота жирафа равна 5 метрам.

Иногда физическую величину, которую нельзя измерить напрямую, вычисляют на основе других свойств, измеренных напрямую, с помощью уравнений и арифметических операций. Например, плотность объекта можно рассчитать по его массе и объему. Рассмотрим пластиковый мяч, который имеет массу 12 граммов и объем 6 кубических сантиметров.

Его плотность можно определить, разделив массу на объем. Числа и единицы измерения делят, в результате получается 2 грамма на кубический сантиметр. Единицы измерения, как и числа, проходят через все этапы расчета.

В конце концов, результат должен выражаться в желаемых единицах, а если нет, это указывает на ошибки в использовании коэффициентов преобразования. Например, кинетическая энергия собаки массой 45 килограммов, бегущей со скоростью 11 метров в секунду, может быть рассчитана с помощью математического уравнения:масса, умноженная на скорость в квадрате, деленная на 2. Скорость собаки в квадрате, равная 121 квадратному метру на секунду в квадрате, умножается на массу 45 килограммов.

Наконец, общее количество делится на 2, в результате чего кинетическая энергия собаки составляет 2722, 5 килограмм-метров в квадрате на секунду в квадрате. С учетом значащих цифр кинетическая энергия округляется до 2700, или 2, 7 умножить на 10 в 3 степени килограмм-метров в квадрате на секунду в квадрате. Единица измерения энергии в системе СИ джоуль равен одному килограмм-метру в квадрате на секунду в квадрате или 2, 7 умножить на 10 в 3 степени джоулей.