9.4: Цикл Борна-Габера

Энергия решетки & nbsp;

Ионное соединение стабильно из-за электростатического притяжения между его положительными и отрицательными ионами. Энергия решетки соединения является мерой силы этого притяжения. Энергия решетки (& Delta; H _{решетка} ) ионного соединения определяется как энергия, необходимая для разделения одного моля твердого вещества на составляющие его газообразные ионы. & nbsp;

Здесь используется соглашение, при котором твердое ионное вещество разделяется на ионы, что означает, что энергии решетки будут эндотермическими (положительные значения). Другой способ - использовать эквивалентное, но противоположное соглашение, в котором энергия решетки является экзотермической (отрицательные значения) и описывается как энергия, выделяемая при объединении ионов в решетку. Таким образом, не забудьте подтвердить, какое определение используется при поиске энергий решетки в другом справочнике. & nbsp;

В обоих случаях большее значение энергии решетки указывает на более стабильное ионное соединение. Для хлорида натрия & Delta; H _{решетка} = 769 кДж. Таким образом, для разделения одного моля твердого NaCl на газообразные ионы Na ⁺ и Cl ^{& ndash;} требуется 769 кДж. Когда по одному моль каждого из газообразных ионов Na ⁺ и Cl ^{& ndash;} образует твердый NaCl, выделяется 769 кДж тепла.

Определение энергии решетки ионного соединения

Невозможно напрямую измерить энергию решетки. Однако энергию решетки можно рассчитать с помощью термохимического цикла. Цикл Борна-Габера - это применение закона Гесса, который разбивает образование ионного твердого вещества на серию отдельных этапов:

1. Рассмотрим элементы в наиболее распространенных состояниях, cs (s) и F₂ (g).  
2. ΔHs° представляет преобразование цезия в газ (сублимацию), а затем энергия ионизации преобразует атомы газообразного цезия в катионы.  
3. На следующем этапе необходимо учесть энергию, необходимую для разрыва связи F–F для получения атомов фтора.  
4. Преобразование одного моль атомов фтора в ионы фтора является экзотермическим процессом, поэтому этот шаг дает энергию (сродство электронов)  
5. Теперь присутствует один моль катионов cs и один моль ионов F. Эти ионы объединяются для получения фторида цезия. Изменение энтальпии на этом этапе является отрицательным из энергии решетки, поэтому это также экзотермическое количество.  
6. Общая энергия, участвующей в этом преобразовании, равна экспериментально определенной энтальпии образования, ΔHf°, соединения из его элементов. В этом случае, общее изменение является экзотермическим.

Энергии решетки, рассчитанные для ионных соединений, обычно намного выше, чем энергии диссоциации связи, измеряемые для ковалентных связей. В то время как энергии решетки обычно находятся в диапазоне 600 – 4000 кДж/моль (некоторые даже выше), энергии диссоциации ковалентной связи обычно составляют от 150 до 400 кДж/моль для одиночных связей. Однако помните, что эти значения не являются непосредственно сопоставимыми. Для ионных соединений энергии решетки связаны со многими взаимодействиями, как катионы и анионы соединяются вместе в расширенной решетке. Для ковалентных связей энергия диссоциации связи связана с взаимодействием всего двух атомов.

Решетчатая энергия как функция радиуса и заряда иона  

Энергия решетки ионного кристалла быстро увеличивается по мере увеличения зарядов ионов, а размеры ионов уменьшаются. Когда все остальные параметры остаются неизменными, удвоение заряда катиона и аниона в четыре раза увеличивает энергию решетки. Например, решетчатая энергия LIF (Z⁺ и Z^– = 1) составляет 1023 кДж/моль, в то время как энергия MgO (Z⁺ и Z^– = 2) составляет 3900 кДж/моль (Ro = межонное расстояние, определяемое как сумма радиусов положительных и отрицательных ионов, почти то же самое — около 200 пм для обоих соединений).

Различные межатомные расстояния производят разные энергии решетки. Например, сравните энергию решетки MgF₂ (2957 кДж/моль) с энергией MgI₂ (2327 кДж/моль), что демонстрирует влияние на энергию решетки меньшего ионного размера F^– по сравнению с i^–.

Другие применения цикла Борн-Хабер

Цикл Борн-Хабер также может использоваться для расчета любого из других величин в уравнении для энергии решетки при условии, что остаток известен. Например, если    известна соответствующая энтальпия сублимации ΔHs°, энергии ионизации (IE), диссоциации связи энтальпии (D), энергии решетки ΔHlattice и стандартной энтальпии образования ΔHf°, цикл Борн-Хабер может быть использован для определения электронного сродства атома.

Этот текст адаптирован из Openstax, Химия 2е изд., раздел 7.5: Сильные стороны ионных и Ковалентных связей.

Для образования ионных связей требуется перенос электрона от металла к атому неметалла процесс, который часто является эндотермическим. Однако, когда элементы натрий и хлор реагируют с образованием твердого кристалла хлорида натрия, это высоко экзотермический процесс. Но откуда берется энергия?

Согласно закону Кулона, катионы и анионы притягиваются друг к другу сильными электростатическими силами с образованием твердого массива или решетки. Получающаяся в результате структура решетки стабилизируется за счет уменьшения потенциальной энергии, которая выделяется в виде тепла, то есть, реакция экзотермическая. Полная энергия, связанная с образованием или распадом кристаллической решетки на ее газообразные составляющие, называется энергией решетки.

В твердом ионном соединении большое количество заряженных частиц взаимодействует друг с другом, что затрудняет экспериментальное определение точного значения энергии решетки. Однако его можно рассчитать, используя закон Гесса в гипотетической серии шагов, называемой циклом Борна-Габера, который представляет собой образование ионного соединения из составляющих его элементов. Например, цикл Борна-Габера для образования хлорида натрия рассматривает два альтернативных пути:прямой и косвенный.

Прямой путь представляет собой стандартную энтальпию образования NaCl из элементов натрия и хлора. Косвенный путь состоит из пяти шагов. На первом этапе твердый натрий переводится в газообразную форму.

Затем двухатомные молекулы хлора диссоциируют на атомы газообразного хлора. Третий и четвертый этапы учитывают перенос электрона с образованием ионов. Электрон удаляется из газообразного натрия с образованием катиона натрия.

Затем электрон поглощается газообразным хлором с образованием хлорид-аниона. На заключительном этапе электростатическое притяжение между газообразными ионами приводит к образованию структуры решетки. Закон Гесса гласит, что изменение общей энтальпии ступенчатого процесса является суммой изменений энтальпии каждой ступени.

Это означает, что значение энтальпии прямого пути равно сумме энтальпий пяти шагов. Решением уравнение для энергии решетки является большое отрицательное значение, которое означает экзотермическую реакцию