9.4: Цикл Борна-Габера

Энергия решетки & nbsp;

Ионное соединение стабильно из-за электростатического притяжения между его положительными и отрицательными ионами. Энергия решетки соединения является мерой силы этого притяжения. Энергия решетки (& Delta; H _{решетка} ) ионного соединения определяется как энергия, необходимая для разделения одного моля твердого вещества на составляющие его газообразные ионы. & nbsp;

Здесь используется соглашение, при котором твердое ионное вещество разделяется на ионы, что означает, что энергии решетки будут эндотермическими (положительные значения). Другой способ – использовать эквивалентное, но противоположное соглашение, в котором энергия решетки является экзотермической (отрицательные значения) и описывается как энергия, выделяемая при объединении ионов в решетку. Таким образом, не забудьте подтвердить, какое определение используется при поиске энергий решетки в другом справочнике. & nbsp;

В обоих случаях большее значение энергии решетки указывает на более стабильное ионное соединение. Для хлорида натрия & Delta; H _{решетка} = 769 кДж. Таким образом, для разделения одного моля твердого NaCl на газообразные ионы Na ⁺ и Cl ^{& ndash;} требуется 769 кДж. Когда по одному моль каждого из газообразных ионов Na ⁺ и Cl ^{& ndash;} образует твердый NaCl, выделяется 769 кДж тепла.

Определение энергии решетки ионного соединения

Невозможно напрямую измерить энергию решетки. Однако энергию решетки можно рассчитать с помощью термохимического цикла. Цикл Борна-Габера – это применение закона Гесса, который разбивает образование ионного твердого вещества на серию отдельных этапов:

Энтальпия сублимации cs (s)	Cs(s) → cs (g)	ΔH = ΔHs° = 76.5 кДж/моль
Половина энергии связи F2	½ F2 (g) → F (g)	ΔH = ½ D = 79.4 кДж/моль
Энергия ионизации cs (g)	Cs (g) → cs+ (g) + e–	ΔH = IE = 375.7 кДж/моль
Сродство электронов F	F (g) + e– → F– (g)	ΔH = EA = -328.2 кДж/моль
Отрицательная решетчатая энергия спинномозговой жидкости (с)	Cs+ (g) + F– (g) → CSF (s)	ΔH = ΔHlattice = ?
Энтальпия образования спинномозговой жидкости (СМЖ), добавить шаги 1–5	ΔH = ΔHf° = ΔHs°+ ½ D + IE + (EA) + (-ΔHlattice) Cs (s) + ½ F2 (g) → CSF (s)	ΔH = -18 553.5 кДж/моль

1. Рассмотрим элементы в наиболее распространенных состояниях, cs (s) и F₂ (g).  
2. ΔHs° представляет преобразование цезия в газ (сублимацию), а затем энергия ионизации преобразует атомы газообразного цезия в катионы.  
3. На следующем этапе необходимо учесть энергию, необходимую для разрыва связи F–F для получения атомов фтора.  
4. Преобразование одного моль атомов фтора в ионы фтора является экзотермическим процессом, поэтому этот шаг дает энергию (сродство электронов)  
5. Теперь присутствует один моль катионов cs и один моль ионов F. Эти ионы объединяются для получения фторида цезия. Изменение энтальпии на этом этапе является отрицательным из энергии решетки, поэтому это также экзотермическое количество.  
6. Общая энергия, участвующей в этом преобразовании, равна экспериментально определенной энтальпии образования, ΔHf°, соединения из его элементов. В этом случае, общее изменение является экзотермическим.

Энергии решетки, рассчитанные для ионных соединений, обычно намного выше, чем энергии диссоциации связи, измеряемые для ковалентных связей. В то время как энергии решетки обычно находятся в диапазоне 600 – 4000 кДж/моль (некоторые даже выше), энергии диссоциации ковалентной связи обычно составляют от 150 до 400 кДж/моль для одиночных связей. Однако помните, что эти значения не являются непосредственно сопоставимыми. Для ионных соединений энергии решетки связаны со многими взаимодействиями, как катионы и анионы соединяются вместе в расширенной решетке. Для ковалентных связей энергия диссоциации связи связана с взаимодействием всего двух атомов.

Решетчатая энергия как функция радиуса и заряда иона  

Энергия решетки ионного кристалла быстро увеличивается по мере увеличения зарядов ионов, а размеры ионов уменьшаются. Когда все остальные параметры остаются неизменными, удвоение заряда катиона и аниона в четыре раза увеличивает энергию решетки. Например, решетчатая энергия LIF (Z⁺ и Z^– = 1) составляет 1023 кДж/моль, в то время как энергия MgO (Z⁺ и Z^– = 2) составляет 3900 кДж/моль (Ro = межонное расстояние, определяемое как сумма радиусов положительных и отрицательных ионов, почти то же самое — около 200 пм для обоих соединений).

Различные межатомные расстояния производят разные энергии решетки. Например, сравните энергию решетки MgF₂ (2957 кДж/моль) с энергией MgI₂ (2327 кДж/моль), что демонстрирует влияние на энергию решетки меньшего ионного размера F^– по сравнению с i^–.

Другие применения цикла Борн-Хабер

Цикл Борн-Хабер также может использоваться для расчета любого из других величин в уравнении для энергии решетки при условии, что остаток известен. Например, если    известна соответствующая энтальпия сублимации ΔHs°, энергии ионизации (IE), диссоциации связи энтальпии (D), энергии решетки ΔHlattice и стандартной энтальпии образования ΔHf°, цикл Борн-Хабер может быть использован для определения электронного сродства атома.

Этот текст адаптирован из Openstax, Химия 2е изд., раздел 7.5: Сильные стороны ионных и Ковалентных связей.