19.4
Ядерная связывающая энергия
Разница между рассчитанными и экспериментально измеренными массами известна как дефект массы атома. В случае гелия-4 дефект массы указывает на “потерю…
Ядерная стабильность лучше всего выражается количественно с точки зрения энергии связи ядра. Рассмотрим атом гелия-4, который имеет по два протона, нейтрона и электрона. Сумма известных масс этих частиц больше измеренной массы нейтрального гелия-4 на 0, 0305 атомных единиц массы.
Разница между расчетными и экспериментально измеренными атомными массами называется дефектом массы. Причина этого различия заключается в большом количестве энергии, выделяющейся при образовании гелия-4. Эквивалентность массы Эйнштейна и энергии помогает оценить изменение энергии, связанное с потерей массы.
Преобразование массы в килограммы и решение уравнения приводит к получению основных единиц СИ для джоулей. Очевидно, что крошечное изменение массы сопровождается выделением огромного количества энергии. Энергия, выделяющаяся при связывании нуклонов, равна энергии, необходимой для разрушения этого ядра на составляющие его протоны и нейтроны, и называется энергией связи ядра.
Для гелия это 2, 74 тераджоуля на моль. Деление на число Авогадро дает 4, 55 пикоджоулей для энергии связи ядра на одно ядро гелия. Это также часто выражается в электронвольтах.
Для гелия-4 это оказывается равным 28, 4 мегаэлектронвольт на ядро. Если разделить его на количество нуклонов, 4, получится энергия связи ядра на нуклон. График зависимости энергии связи ядра на нуклон от массового числа показывает сравнительную стабильность нуклидов.
Элементы с массовыми числами от 40 до 100 имеют самую высокую энергию связи на нуклон, а железо-56 имеет самую низкую массу на нуклон. Для достижения стабильности тяжелые ядра стремятся фрагментировать ядра среднего размера в результате экзотермического процесса, называемого делением, тогда как более легкие ядра соединяются в процессе синтеза.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is mass defect and why does it occur in atoms?
Mass defect is the difference between the calculated sum of individual particle masses and the experimentally measured atomic mass. In helium-4, this difference is 0.0305 atomic mass units. The mass defect occurs because mass converts to energy during nucleus formation, as described by Einstein's mass-energy equivalence equation E = mc².
Q2: How is nuclear binding energy calculated from mass defect?
Nuclear binding energy is calculated by converting the mass defect to kilograms and applying Einstein's equation E = mc², where c is the speed of light. For helium-4, the mass defect of 0.0305 grams per mole converts to 3.05 × 10⁻⁵ kilograms per mole, yielding a binding energy of 2.74 terajoules per mole.
Q3: What does binding energy per nucleon tell us about nuclear stability?
Binding energy per nucleon measures the average energy holding each nucleon in the nucleus and indicates relative nuclear stability. Elements with mass numbers between 40 and 100 have the highest binding energy per nucleon, with iron-56 being most stable. Higher binding energy per nucleon correlates with greater nuclear stability.
Q4: Why are electronvolts commonly used to express nuclear binding energy?
Electronvolts (eV) are convenient units for nuclear binding energy because they represent the energy scale of nuclear processes. One electronvolt equals 1.602 × 10⁻¹⁹ joules. Helium-4's binding energy of 28.4 megaelectronvolts per nucleus is more practical to express in eV than in joules.
Q5: How do heavy and light nuclei achieve stability differently?
Heavy nuclei achieve stability through nuclear fission, fragmenting into midsize nuclei in an exothermic process. Lighter nuclei achieve stability through nuclear fusion, combining to form larger nuclei. Both processes release energy because midsize nuclei have the highest binding energy per nucleon.
Q6: What is the relationship between mass and energy in nuclear reactions?
Nuclear reactions convert mass directly into energy through Einstein's mass-energy equivalence, E = mc². The energy changes in nuclear reactions are vastly greater than in chemical reactions because even tiny mass changes produce enormous energy. This principle explains why nuclear binding energy is so substantial compared to chemical bond energies.
Q7: How do you convert binding energy from molar to per-nucleus values?
Binding energy per nucleus is calculated by dividing the molar binding energy by Avogadro's number (6.022 × 10²³). For helium-4, the molar binding energy of 2.74 terajoules per mole divided by Avogadro's number yields 4.55 picojoules per nucleus, or 28.4 megaelectronvolts per nucleus.