3.4: Среднее гармоническое

Среднее арифметическое обычно смещено в сторону больших значений в наборе данных. Поэтому, чтобы избежать этого врожденного смещения в сторону меньших значений, используется среднее гармоническое значение.

Возьмем, к примеру, скорость движения автомобиля, которая является мерой пройденного расстояния. Если транспортное средство проходит одно и то же расстояние туда и обратно, его средняя скорость равна общему пройденному расстоянию, деленному на общее затраченное время. Однако, если автомобиль движется с разной скоростью, то среднее арифметическое будет более смещено в сторону большего значения. Поэтому сначала вычисляется среднее арифметическое обратной скорости. Затем определяется обратная величина величина, также называемая средним гармоническим исходной величины.

Физические величины с нулевыми значениями не должны учитываться для вычисления гармонического среднего, поскольку деление на ноль не определено.

Можно показать, что среднее гармоническое набора данных с отчетливыми положительными значениями всегда меньше его среднего геометрического, которое, в свою очередь, меньше среднего арифметического.