Если в эксперименте значения данных могут быть как положительными, так и отрицательными, то ни среднее арифметическое, ни среднее геометрическое, ни среднее гармоническое не могут быть использованы для вычисления центральной тенденции набора данных. В частности, если положительные и отрицательные значения равновероятны, среднее арифметическое близко к нулю.
Например, рассмотрим скорость молекул газа в контейнере. Молекулы газа движутся в разных направлениях, что может придавать скорости положительные и отрицательные значения. Следовательно, средняя скорость всех молекул газа может приближаться к нулю, что не соответствует действительности.
Однако одна из альтернатив состоит в том, чтобы рассматривать только абсолютные значения такой величины. Другой способ — вычислить его среднеквадратичный корень. Вычисление квадрата скорости каждой молекулы газа преодолевает положительные или отрицательные знаки. Квадратный корень из суммы всех квадратов, деленный на общее количество элементов, определяется как среднеквадратичный корень.
Вычисление среднеквадратичного значения часто является чем-то большим, чем просто математическое упражнение. Например, в случае скоростей молекул газа можно показать, что среднеквадратичное значение прямо пропорционально квадратному корню из температуры молекул газа.
Среднеквадратичное или квадратичное среднее используется, когда набор данных имеет как положительные, так и отрицательные значения или если данные постоянно изменяются.
Чтобы вычислить среднеквадратичное значение набора данных, начните с возведения в квадрат всех заданных значений. Затем сложите эти квадраты значений и разделите их на общее количество значений данных, чтобы получить среднее арифметическое. Квадратный корень из этого значения является среднеквадратичным корнем данных.
Важно отметить, что среднеквадратичное значение корня всегда равно или больше среднего арифметического значений данных.
Используя производную формулу, среднеквадратичное значение может помочь найти среднеквадратичное напряжение в цепях переменного тока, где напряжение колеблется между положительными и отрицательными значениями.
Сначала узнайте пиковое напряжение цепи переменного тока, а затем разделите его на квадратный корень из двух, чтобы получить значение среднеквадратичного напряжения.
Related Videos
Measure of Central Tendency
14.3K Просмотры
Measure of Central Tendency
13.8K Просмотры
Measure of Central Tendency
3.4K Просмотры
Measure of Central Tendency
3.1K Просмотры
Measure of Central Tendency
2.9K Просмотры
Measure of Central Tendency
5.1K Просмотры
Measure of Central Tendency
3.2K Просмотры
Measure of Central Tendency
16.4K Просмотры
Measure of Central Tendency
18.5K Просмотры
Measure of Central Tendency
18.2K Просмотры
Measure of Central Tendency
3.6K Просмотры
Measure of Central Tendency
11.0K Просмотры
Measure of Central Tendency
11.5K Просмотры