Компоненты векторов в декартовой системе координат

Декартова система координат состоит из трех взаимно перпендикулярных осей, определяемых единичными векторами, пересекающимися в начале координат.

Единичные векторы имеют единичную величину и указывают только направление.

Для декартовых систем î, ĵ и k̂ являются единичными векторами вдоль положительных осей x, y и z соответственно.

В этой системе координат каждый вектор является суммой его ортогональных проекций на каждую из осей. Эти проекции известны как векторные компоненты.

Мы записываем каждую составляющую вектора по ее величине и единичный вектор вдоль оси. Величины представляют скалярные компоненты вектора.

Таким образом, любой вектор является векторной суммой его компонентов.

Используя скалярные компоненты, величина вектора определяется квадратным корнем из суммы квадратов его компонентов.

Для вектора на плоскости его направление, которое представляет собой угол, образованный вектором с положительной осью x в направлении против часовой стрелки, является противоположным tan компоненте y над x-компонентой.

И наоборот, x-компонента вектора равна величине, умноженной на косинус угла, созданного по оси x.

Его y-компонента — это величина, умноженная на синус угла, образованного вектором с осью x.