Мгновенное ускорение

Ускорение объекта в любой данный момент времени называется мгновенным ускорением. Это предел среднего ускорения при приближении временного интервала к нулю. Это первая производная скорости относительно времени.

Рассмотрим пример с женщиной, идущей по дороге от точки Р₁ до точки Р₂. В точке P₁ она имеет скорость v_{1 x} в момент времени t₁. И через некоторое время в t₂ ее скорость равна v_2x в точке P₂. Изменение ее скорости определяется как Δv в интервале времени Δt.

Поскольку мы рассматриваем меньшие интервалы времени - когда точка P₂ приближается к P₁, в пределе, когда Δt стремится к нулю, мгновенное ускорение в точке P₁ определяется наклоном касательной к кривой в точке P₁.

Наконец, мгновенное ускорение тела также может быть вычислено как вторая производная от положения по времени с помощью графика зависимости положения от времени.