Сила и потенциальная энергия в одном измерении

Консервативные силы могут быть выражены в терминах потенциальной энергии.

Рассмотрим тело, движущееся по прямой линии под действием консервативной силы, которая является функцией положения.

Теперь работа, проделанная консервативной силой, равна отрицательному эффекту изменения ее потенциальной энергии.

Выполненная работа также равна произведению силы и смещения, вызванного силой.

Таким образом, сила, действующая на тело, равна отрицательной сумме изменения потенциальной энергии, деленной на смещение.

Отрицательный знак указывает на то, что консервативная сила тянет систему к более низкой потенциальной энергии.

Для очень малых перемещений можно установить выражение силы и потенциальной энергии в одном измерении.

Для проверки соотношения силы и потенциальной энергии рассмотрим пример упругой потенциальной энергии. При подстановке в соотношение силы и энергии устанавливается формула закона Гука.