Упругие столкновения: кейс-студия

Предположим, что мрамор А и В подвергаются одномерному столкновению. Исходя из сохранения импульса и кинетической энергии, можно записать уравнение упругого столкновения.

Если шарик B изначально находится в состоянии покоя, то уравнения упрощаются. Решив эти два уравнения, можно получить конечную скорость шариков А и В.

Если шарики равных масс сталкиваются, то шарик А после столкновения останавливается, а В движется со скоростью начальной скорости шарика А. Решая уравнения, можно увидеть, что шарики обмениваются импульсом.

Если шарик В тяжелее мрамора А, то после столкновения шарик А отскакивает назад почти с той же скоростью, а шарик В движется с очень низкой скоростью.

Если шарик А тяжелее мрамора В, то шарик А продолжает двигаться с той же скоростью. Шарик B получает толчок и движется со скоростью, превышающей начальную скорость шарика A.

В случае шариков разной массы, претерпевающих одномерные упругие столкновения, относительные скорости до и после столкновения имеют одинаковую величину, но противоположное направление.