15.1:

15.1: Простое гармоническое движение

Simple Harmonic Motion

JoVE Core
Physics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Physics

Simple Harmonic Motion

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

15.2: Characteristics of Simple Harmonic Motion

9,255 Views

•

01:21 min

•

May 16, 2023

Overview

Простое гармоническое движение — это название, данное колебательному движению для системы, в которой результирующая сила может быть описана законом Гука. Если результирующая сила может быть описана законом Гука и нет демпфирования (трением или другими неконсервативными силами), то простой гармонический осциллятор будет колебаться с одинаковым смещением по обе стороны от положения равновесия. Чтобы получить уравнение для периода и частоты, используется уравнение движения. Период простого гармонического осциллятора задается как

А поскольку частота и период находятся в обратной зависимости, частота простого гармонического осциллятора равна

Обратите внимание, что ни период, ни частота не зависят от амплитуды, а единицей измерения частоты в системе СИ является герц.

Теперь рассмотрим по одному примеру каждого из них. (a) Медицинское устройство визуализации производит ультразвук путем колебаний с периодом 0,400 μс. Какова частота этого колебания? (b) Частота среднего C на типичном музыкальном инструменте составляет 264 Гц. За какое время проходит одно полное колебание?

На оба вопроса можно ответить, используя обратную зависимость между периодом и частотой. Подставляя заданное значение period в частотное выражение, находим частоту колебаний.

Подставляя заданное значение частоты в выражение временного периода, получаем время для одного полного колебания.

Transcript

Если движущиеся объекты повторяют свой путь через равный промежуток времени, это называется гармоническим или периодическим движением. Периодическое движение, при котором объект движется вперед и назад от неподвижной точки, называется колебанием.

Если восстанавливающая сила, действующая на объект, пропорциональна смещению из положения равновесия, то колебания называются простым гармоническим движением. Однако не все периодические колебания являются простыми гармоническими движениями.

Рассмотрим линейку с одним концом, закрепленным на столешнице, а другим свободным с прикрепленной массой. Когда эта система подтягивается и отпускается, она вибрирует.

Здесь ускорение направлено к центру колебаний и пропорционально смещению из положения равновесия. В результате сила пропорциональна смещению, но в противоположном направлении. Константа пропорциональности — это постоянная пружины.

Одно полное колебание называется циклом, а время, необходимое для завершения одного цикла, называется периодом. Количество циклов в единицу времени и есть частота.

В равновесии результирующая сила равна нулю. Максимальное смещение от положения равновесия и есть амплитуда.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

простое гармоническое движение колебательное движение закон Гука простой гармонический осциллятор положение равновесия период частота обратное соотношение амплитуда герц ультразвуковые колебания медицинское устройство визуализации средняя частота C полное колебание