Виды затухания

Рассмотрим деревянное бревно, плавающее на поверхности воды. Когда его толкают вниз и позволяют ему покачиваться вверх и вниз, он колеблется вокруг своего среднего положения. Со временем диссипативная сила уменьшает амплитуду колебаний, и это может быть описано уравнением затухающего гармонического движения.

При решении, если мнимая часть не равна нулю, получается общее решение дифференциального уравнения относительно положения и угловой частоты в пределах зависящей от времени огибающей экспоненциального затухания.

В зависимости от угловой частоты система демонстрирует различные типы демпфирования. Когда сила демпфирования мала, угловая частота напоминает собственную частоту. Поэтому в условиях недостаточного демпфирования система колеблется с затухающей амплитудой после совершения нескольких возможных циклов.

В критических условиях демпфирования демпфирующие и восстанавливающие силы равны, а угловая частота равна нулю, в результате чего колебания системы затухают в геометрической прогрессии.

С другой стороны, в условиях переувлажнения сила демпфирования относительно велика, что заставляет систему медленно достигать равновесия.