Кинетическая и потенциальная энергия волны

Энергия, переносимая волной, имеет две составляющие, а именно кинетическую энергию и потенциальную энергию.

В синусоидальной волне, образованной в струне, рассмотрим элемент с массой Δm. Если струна имеет постоянную линейную плотность, то масса каждого элемента равна плотности, умноженной на длину струны.

Используя линейное соотношение плотности массы, можно рассчитать кинетическую энергию каждого элемента массы.

Поскольку волна синусоидальна, положение каждого элемента массы может быть описано волновой функцией.

Затем скорость волновой функции подставляется в кинетическое выражение энергии. Интегрирование этого уравнения по длине волны дает кинетическую энергию волны.

Потенциальная энергия каждого элемента массы, колеблющегося в простом гармоническом движении, может быть рассчитана с учетом восстанавливающей силы струны.

Замена пружинной постоянной выражением для угловой частоты и интегрирование по длине волны дает потенциальную энергию волны.