3.2:

3.2: Среднее арифметическое

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Arithmetic Mean

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

3.1: What is Central Tendency?

Next Video

3.4: Harmonic Mean

14,265 Views

•

01:08 min

•

April 30, 2023

Overview

Среднее арифметическое является наиболее часто используемой мерой центральной тенденции набора данных. Он определяется как сумма всех элементов, составляющих набор данных, деленная на общее количество элементов. Иногда его вольно называют «средним».

Если не все значения в наборе данных уникальны, сумму в числителе можно вычислить, умножив каждое отдельное значение на его частоту.

Иногда на среднее арифметическое выборки может влиять несколько точек данных, которые значительно отличаются от остальных, выбросов. Например, если в выборке из десяти студентов девять студентов имеют возраст от 20 до 21 года, в то время как одному студенту десять лет, то среднее арифметическое будет меньше 20, что не является истинным представлением центральной тенденции возраста студентов. Следовательно, требуется тщательное рассмотрение, прежде чем использовать среднее арифметическое для измерения центральной тенденции набора данных.

Среднее арифметическое качественного набора данных не может быть вычислено. Например, в классе учащихся разных национальностей отсутствует среднее арифметическое для национальности.

Transcript

Среднее арифметическое часто используется для усреднения наборов числовых данных. Он вычисляется путем сложения всех значений в наборе данных и деления их на общее количество значений, n. Здесь прописная сигма указывает на сумму всех значений.

Например, рассмотрим ежедневное экранное время учащихся в школе. Чтобы узнать среднее арифметическое, сложите экранное время всех учеников, а затем разделите полученный результат на общее количество учеников.

В выборке исследования участвуют всего несколько студентов, выбранных случайным образом. Среднее значение таких выборочных данных называется выборочным средним, обозначаемым x bar.

Вместо этого, если данные были собраны от каждого учащегося в школе, они становятся данными о населении. Результирующее среднее население обозначается как mu.

Поскольку среднее арифметическое учитывает каждое значение данных, оно считается репрезентативным для данных. Но одно экстремальное значение может значительно изменить среднее значение, что делает его очень чувствительной мерой центра.