3.5:

3.5: Усеченное среднее

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Trimmed Mean

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

2,841 Views

•

01:10 min

•

April 30, 2023

Overview

При измерении среднего значения набора данных необходимо проявлять осторожность при связывании среднего с его центральной тенденцией. То же самое относится к среднему арифметическому, среднему геометрическому или среднему гармоническому. Это связано с тем, что наличие одного значения данных выброса может существенно повлиять на среднее значение. То есть среднее значение чувствительно к колебаниям в наборе данных.

Хотя некоторые показатели центральной тенденции не чувствительны к выбросам, существуют альтернативные версии среднего значения, которые позволяют обойти проблему. Одним из таких примеров является усеченное среднее. После сортировки данных выбросы могут быть удалены перед вычислением среднего арифметического, среднего геометрического или среднего гармонического. Когда обрезка выполняется симметрично на одном и том же проценте упорядоченных данных как от верхней, так и от нижней границ, говорят, что данные обрезаются на этот процент.

Transcript

Как правило, среднее значение набора данных вычисляется путем деления суммы всех значений на общее число значений. Однако среднее значение очень чувствительно к наличию экстремальных значений. Например, на средний рост учащихся влияют выбросы — слишком низкие или слишком высокие учащиеся.

В таких случаях данные сначала упорядочиваются, а затем удаляются выбросы. Теперь вычисляется среднее значение для остальных значений данных. Такое среднее называется усеченным или усеченным средним.

Обратите внимание, что здесь из десяти значений данных обрезается по одному с каждой стороны набора данных. То есть 10 процентов данных удаляются с обеих сторон. Затем среднее вычисляется для оставшихся значений и называется 10-процентным усеченным средним.

Усеченное среднее значение помогает избежать бессмысленных колебаний среднего значения. Например, уровень инфляции рассчитывается с использованием усеченного среднего цен на сырьевые товары. Он игнорирует высокую волатильность изменений цен и сглаживает данные, обеспечивая максимально точный уровень инфляции.