3.8:

3.8: Среднее значение из частотного распределения

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Mean From a Frequency Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

16,163 Views

•

01:11 min

•

April 30, 2023

Overview

Иногда данные, собранные в ходе эксперимента на большой выборке или генеральной совокупности, организуются в краткие таблицы. В таких случаях частота набора количественных данных отображается в виде таблицы. В противном случае значения данных группируются в интервалы величин, которые образуют классы, и их соответствующие частоты известны. То есть значения данных распределяются по различным категориям или классам. Это известно как частотное распределение.

Когда встречается такой набор данных, среднее арифметическое может быть вычислено, рассматривая каждый класс как элемент. Каждая категория представляет собой величину или среднюю величину, а ее частота дает ее вес для вычисления среднего.

Таким образом, общее количество точек в выборке или генеральной совокупности является суммой частот отдельных классов. Следовательно, среднее значение частотного распределения включает в себя сумму частот распределения в его знаменателе.

Среднее, рассчитанное по таблице частот, можно считать взвешенным средним, где вес относится к частоте каждого класса.

Transcript

Как правило, среднее арифметическое или просто среднее вычисляется путем деления суммы всех значений данных на общее количество значений.

Но как определяется среднее значение из частотного распределения, где повторяющиеся значения данных группируются по разным категориям?

Во-первых, умножьте каждое значение данных на соответствующую частоту. Затем сложите их и разделите на сумму частот, чтобы получить среднее значение.

С другой стороны, если в таблице распределения частот есть интервалы классов, их среднее вычисляется путем предварительного определения средних точек класса.

Для класса от 0 до 10 средняя точка вычисляется путем сложения граничных значений и деления их на 2. Аналогично вычислим средние точки классов остальных классов.

После этого средние точки и соответствующие им частоты умножаются и складываются, как обозначено сигма f x. Наконец, эти значения делятся на сумму всех частот, обозначенных сигма f. Это дает среднее значение из распределения частот.