Дисперсия

Дисперсия – это статистика, оценивающая изменчивость значений набора данных от среднего значения. Численно он равен квадрату стандартного отклонения набора данных.

Дисперсия является ценным статистическим инструментом, используемым для анализа дисперсии, оценки риска или волатильности на финансовых рынках.

Дисперсия выборки обозначается как квадрат стандартного отклонения выборки s, в то время как дисперсия генеральной совокупности выражается как квадрат сигма стандартного отклонения генеральной совокупности.

Представьте себе, если бы нужно было оценить выборочную дисперсию веса белых медведей в разных арктических регионах. При разделении генеральной совокупности на случайные выборки и вычислении выборочных дисперсий можно заметить, что значения концентрируются вокруг постоянного значения дисперсии генеральной совокупности. Таким образом, выборочная дисперсия является беспристрастной оценкой дисперсии генеральной совокупности.

Основным недостатком дисперсии является то, что ее единицы измерения сильно отличаются от единиц набора данных. Например, единицы дисперсии осадков за год будут квадратичными миллиметрами, что бесполезно. Поэтому в большинстве анализов стандартное отклонение предпочтительнее дисперсии.