4.11: Среднее абсолютное отклонение

Среднее абсолютное отклонение также является мерой изменчивости данных в выборке. Это абсолютное значение средней разницы между значениями данных и средним значением.

Рассмотрим датасет, содержащий количество непроданных кексов в пяти магазинах: 10, 15, 8, 7 и 10. Первоначально рассчитайте среднее значение выборки. Затем вычислите отклонение или разницу между каждым значением данных и средним значением. Далее абсолютные значения этих отклонений суммируются и делятся на размер выборки для получения среднего абсолютного отклонения.

В приведенном выше наборе данных полученное среднее значение равно 10. Отклонения от среднего значения: 0, 5, -2, -3 и 0. Абсолютные значения этих отклонений равны 0,5,2,3 и 0. Сложив их, мы получим сумму 10. Разделив десять на размер выборки, мы получим значение 5, которое является средним абсолютным отклонением.

Примечательно, что среднее абсолютное отклонение вычисляется с использованием абсолютных значений, поэтому для этого используется неалгебраическая операция. Следовательно, среднее абсолютное отклонение не может быть использовано в логической статистике, которая включает в себя использование алгебраических операций.

Кроме того, среднее абсолютное отклонение выборки является смещенным, поскольку оно неадекватно отражает среднее абсолютное отклонение генеральной совокупности.