6.1:

6.1: Вероятность в статистике

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Probability in Statistics

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Next Video

6.2: Random Variables

12,592 Views

•

01:14 min

•

April 30, 2023

Overview

Вероятность — это вероятность наступления события. Термин «событие» определяется как совокупность результатов той или иной процедуры. Событие – это простое событие, при котором исход не может быть разделен на более простые части.

Примером простого события является подбрасывание монеты. В результате подбрасывания монеты выпадает либо орел, либо решка. Здесь голова и хвост — два простых события. Эти два простых события составляют пространство выборки. Кроме того, вероятность наступления события находится в диапазоне от 0 до 1. Вероятность невозможного события равна 0, в то время как вероятность события, которое несомненно произойдет, равна 1.

Если подбрасывают две монеты, есть четыре вероятных исхода. Они – голова и голова, голова и хвост, хвост и голова, хвост и хвост. Эти четыре результата не могут быть разбиты на более глубокие буквы и считаются простыми событиями. Обратите внимание, что у двух исходов есть один орел и один хвост. Только один исход имеет либо два орла, либо две решки – с этой информацией вероятность можно рассчитать с помощью следующего уравнения:

В уравнении A — это событие, s — количество способов, которыми может произойти событие, а n — количество простых событий.

В эксперименте с подбрасыванием монеты значение s для двух орлов равно единице, для двух решок — одному, а для орла и решки — двум. Количество событий, n, равно 4. Используя уравнение, вероятность выпадения двух орлов при подбрасывании монеты равна 1/4; Два хвоста имеют значение 1/4, а хвост головы и хвоста — 2/4.

Кроме того, вероятность является практическим статистическим инструментом. Это может помочь статистикам предсказать будущие результаты на основе прошлых событий. Некоторые из его применений заключаются в прогнозировании погоды, составлении игровых и спортивных стратегий, а также в покупке страховки.

Этот текст адаптирован из Openstax, Вводная статистика, раздел 3.1 Терминология в разделе Вероятностные темы

Transcript

Вероятность — это раздел математики, который имеет дело с вероятностью наступления события.

Рассмотрим возможные исходы броска двух четвертей — орел-орел, орел-решка, решка-голова или решка-решка.

Обратите внимание, что два из четырех исходов имеют одну орел и одну решку.

В вероятности каждый набор исходов называется событием, а те, которые не могут быть разбиты на более простые компоненты, называются простыми событиями.

Вероятность события определяется количеством способов, которыми оно может произойти, деленным на общее количество различных простых событий. Его можно рассчитать для каждого случая.

Для любого события его вероятность может колебаться от 0 до 1. Для невозможного события это равно 0, а для определенного события — 1.

Вероятность очень полезна в статистике. Используя законы вероятности, статистики могут делать выводы из прошлых событий и предсказывать будущие результаты.

Например, вычисленные вероятности эксперимента с подбрасыванием монеты могут быть использованы для построения распределения вероятностей.

Сравнение фактических результатов с этими теоретическими вероятностями определит, являются ли они необычными.

Key Terms and definitions

Probability - The likelihood of an event occurring.
Event - A collection of results of a procedure in statistics.
Simple event - An outcome that can't be divided into simpler parts.
Sample space - All possible outcomes of an event.
Probability equation - A calculation of the likelihood of an event.

Learning Objectives

Define Probability – Explain what it is (e.g., the likelihood of an event occurring).
Contrast Simple event vs Event – Explain key differences (e.g., an event can be divided into several simple events).
Explore Examples – Describe a scenario: coin toss (e.g., head and tail are two simple events).
Explain Probability equation – How it is used to calculate the likelihood of an event.
Apply in Context – How probability is used in forecasting and strategy making.

Questions that this video will help you answer

What is Probability and how to calculate it?
How is a Simple event different from an Event in statistics?
What do we mean by Sample space?

This video is also useful for

Students – Understand how Probability supports student understanding.
Educators – Provides a clear framework to teach Probability.
Researchers – Relevance of probability for predicting future outcomes based on past events.
Science Enthusiasts – Offers insights into how outcomes are predicted or calculated.