6.8:

6.8: Распределение вероятностей Пуассона

Poisson Probability Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Poisson Probability Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

6.7: Binomial Probability Distribution

6.9: Uniform Distribution

7,822 Views

•

01:09 min

•

April 30, 2023

Overview

Распределение вероятностей Пуассона — это дискретное распределение вероятностей. Он дает вероятность того, что ряд событий произойдет в фиксированном интервале времени или пространства, если эти события происходят с известной средней скоростью и независимо от времени, прошедшего с момента последнего события. Например, редактора книги может интересовать количество неправильно написанных слов в той или иной книге. Может случиться так, что в среднем на 100 страницах будет пять неправильно написанных слов. Интервал – 100 страниц.

Распределение Пуассона может быть использовано для аппроксимации бинома, если вероятность успеха «мала» (например, 0,01), а количество попыток «велико» (например, 1000).

Этот текст адаптирован из Openstax, Вводная статистика, раздел 4.6

Transcript

Распределение Пуассона — это тип дискретного распределения вероятностей, который применяется к событиям в течение определенного интервала, таких как время, объем, расстояние или любые подобные единицы.

Рассмотрим данные о ежедневных продажах автомобилей со средним значением три в день. В этом случае распределение Пуассона может быть использовано для прогнозирования степени разброса вокруг среднего значения.

Например, он может предсказать вероятность продажи ровно 4 автомобилей в определенный день, используя формулу распределения Пуассона. Это значение вероятности зависит только от среднего, а не от предыдущей истории продаж.

Используя ту же формулу, можно рассчитать и построить график всех остальных вероятностей для лучшего визуального представления.

Стандартное отклонение для распределения Пуассона определяется квадратным корнем из среднего.

В отличие от биномиального распределения, на распределение Пуассона влияет только среднее, а не размер выборки или вероятность. Кроме того, случайная величина в распределении Пуассона не имеет верхнего предела.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Распределение вероятностей Пуассона дискретное распределение вероятностей события фиксированный интервал средняя скорость независимые события биномиальная аппроксимация вероятность успеха большое количество попыток статистический анализ