Предельная ошибка выборки

В качестве примера с опросом о правовой защите тропических лесов 85% людей ответили положительно.

Эта пропорция выборки может отличаться от истинной доли генеральной совокупности из-за случайных вариаций в генеральной совокупности.

Можно количественно оценить эту разницу на определенном уровне достоверности, чтобы понять, насколько далека доля выборки от истинной доли населения.

Величина этой разницы называется пределом погрешности, обозначаемым как E.

Его можно рассчитать, умножив критическое значение и стандартную ошибку пропорции образца с помощью следующего уравнения.

Здесь z_⍺/2 - критическое значение, - пропорция образца, is 1−, а n - размер выборки.

Таким образом, в этом примере, где доля выборки равна 0,85, а размер выборки равен общему числу респондентов, то есть 10 000, при уровне достоверности 95% погрешность равна 0,007.

Таким образом, доверительный интервал может быть выражен как 0,85±0,007, где нижний доверительный предел равен 0,843, а верхний — 0,857.