8.2:

8.2: Степени свободы

Degrees of Freedom

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Degrees of Freedom

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.1: Distributions to Estimate Population Parameter

8.3: Student t Distribution

3,143 Views

•

01:02 min

•

April 30, 2023

Overview

Степень свободы для конкретного статистического вычисления — это количество значений, которые могут свободно изменяться. Таким образом, минимальное количество независимых чисел может указывать на ту или иную статистику. Степени свободы сильно различаются в зависимости от известных и нерассчитанных статистических составляющих.

Например, предположим, что существуют три неизвестных числа, среднее значение которых равно 10; хотя мы можем свободно присваивать значения первому и второму числам, значение последнего числа не может быть присвоено произвольно. Поскольку первые две являются независимыми, а третья зависима, считается, что набор данных имеет две степени свободы. Во многих статистических методах число степеней свободы обычно вычисляется как единица минус размер выборки. Степени свободы имеют широкое применение при вычислении стандартного отклонения и статистических оценок в таких методах, как t-распределение Стьюдента и критерий распределения хи-квадрат.

Transcript

Степень свободы — это количество независимых фрагментов информации или выборочных значений, необходимых для выполнения любых вычислений.

Степени свободы значительно варьируются в зависимости от того, что уже известно или что требуется рассчитать.

Рассмотрим пятна на семи далматинах со средним значением 100 пятен. Здесь можно свободно назначать первые шесть счетов.

Поскольку сумма семи значений выборки равна 700, седьмое значение выборки должно быть равно 700 минус сумма первых шести отсчетов, которая равна 100.

Поскольку первые шесть счетов независимы, а седьмой отсчет зависит от других величин, существует шесть степеней свободы.

Следовательно, количество степеней свободы равно размеру выборки минус одна.

Степени свободы используются для вычисления стандартного отклонения и статистических оценок, таких как t-распределение Стьюдента и критерий распределения хи-квадрат.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

степени свободы статистический расчет независимые числа зависимые числа размер выборки стандартное отклонение статистические оценки распределение Стьюдента распределение хи-квадрат среднее