8.4:

8.4: Выбор между распределением z и t

Choosing Between <em>z</em> and <em>t</em> Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Choosing Between z and t Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.3: Student t Distribution

8.5: Chi-square Distribution

2,782 Views

•

01:25 min

•

April 30, 2023

Overview

Распределение z и t Стьюдента оценивают среднее значение генеральной совокупности с использованием выборочного среднего и стандартного отклонения. Однако, чтобы решить, какое распределение использовать для расчета, необходимо определить размер выборки, природу распределения и известно ли стандартное отклонение генеральной совокупности. Если стандартное отклонение генеральной совокупности известно и популяция нормально распределена, или если размер выборки больше 30, предпочтение отдается z-распределению. Распределение Стьюдента tпредпочтительно, когда стандартное отклонение популяции неизвестно, а популяция распределена нормально; или если размер выборки превышает 30.

Важно отметить, что для выборки с размером менее 30, полученной из асимметричного или неизвестного распределения, ни z, ни t распределение не могут быть использованы. Таким образом, z– и t-распределения не могут точно оценить среднее значение генеральной совокупности для выборок, полученных на основе добровольных ответов, удобной выборки или асимметрических или неизвестных популяционных распределений. Необходимо использовать непараметрические статистические методы, такие как бутстреппинг для категориальных данных или когда размер выборки невелик, т.е. меньше 30.

Transcript

Распределения z и t позволяют оценить среднее значение генеральной совокупности с помощью выборочной статистики. Но как выбрать подходящее распределение для данного набора данных?

Распределение z предпочтительно для популяций с известным стандартным отклонением, которое является нормально распределенным, или популяций с размером выборки более 30.

Тем не менее, t распределение Стьюдента предпочтительно, если стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно для нормально распределенной популяции или если размер выборки генеральной совокупности превышает 30.

Симметрично распределенные наборы данных с очень большими размерами выборки демонстрируют меньшую изменчивость. Для таких наборов данных среднее значение генеральной совокупности, оцененное как z, так и t-распределениями, аналогично.

Распределения z и t ограничены случайными выборками, взятыми из нормально распределенных популяций. Таким образом, они не могут оценить среднее значение генеральной совокупности для выборок, полученных на основе добровольных ответов выборки, удобной выборки или искаженных или неизвестных распределений популяции.

Таким образом, непараметрическая статистика или методы компьютерной загрузки используются для популяций, которые не являются нормально распределенными, и тех популяций, размер выборки которых меньше или равен 30.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Z-распределение T-распределение Стьюдента среднее генеральной совокупности размер выборки стандартное отклонение нормальное распределение непараметрические методы бутстрэппинг асимметричное распределение среднее выборочное