8.5:

8.5: Распределение хи-квадрат

Chi-square Distribution

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Chi-square Distribution

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.4: Choosing Between z and t Distribution

8.6: Finding Critical Values for Chi-Square

3,683 Views

•

01:10 min

•

April 30, 2023

Overview

Как определить, равномерно распределены ли номера бинго или некоторые номера встречались с большей частотой? Или если типы фильмов, которые предпочитают люди, различаются в разных возрастных группах, или если кофемашина каждый раз выдает примерно одно и то же количество кофе. На эти вопросы можно ответить, проведя проверку гипотез. Одно из распределений, которое можно использовать для поиска ответов на такие вопросы, известно как распределение хи-квадрат. Распределение хи-квадрат применяется в тестах на независимость, тестах на соответствие и тесте на одиночную дисперсию.

Свойства распределения хи-квадрат заключаются в следующем:

Кривая несимметрична и наклонена вправо.
Для каждой степени свободы (df) существует своя кривая хи-квадрат.
Статистика теста для любого теста всегда больше или равна нулю.
Когда df > 90, кривая хи-квадрат аппроксимируется к нормальному распределению.
Средняя, μ, расположена справа от вершины.

Этот текст адаптирован из 11.1 Факты о распределении хи-квадрат – Вводная статистика OpenStax

Transcript

Рассмотрим нормально распределенную совокупность, из которой выбрано несколько независимых выборок размера n и вычислена дисперсия выборки. Полученное распределение называется распределением хи-квадрат. Распределение хи-квадрат используется для оценки дисперсии популяции и стандартного отклонения.

В отличие от нормального и t распределений, распределение хи-квадрат смещено вправо.

Однако форма кривой распределения изменяется для каждой степени свободы, где число степеней свободы обычно равно n минус одному.

По мере увеличения степеней свободы симметрия кривой приближается к симметрии нормального распределения. При степенях свободы больше 90 распределение хи-квадрат примерно напоминает нормальное распределение.

Как можно видеть, статистика критерия хи-квадрат может быть больше или равна нулю, но никогда не бывает отрицательной.

Это распределение широко применяется в тестах на независимость, тестах на соответствие и тестах на одиночную вариацию.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

Распределение хи-квадрат проверка гипотез проверка независимости проверка на пригодность дисперсионный тест статистические свойства степень свободы несимметричная кривая асимметричное распределение тестовая статистика аппроксимация нормального распределения