8.9:

8.9: Ожидаемая частота в тестах на пригодность

Expected Frequencies in Goodness-of-Fit Tests

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Expected Frequencies in Goodness-of-Fit Tests

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

8.8: Goodness-of-Fit Test

Next Video

8.10: Contingency Table

2,537 Views

•

01:19 min

•

April 30, 2023

Overview

Тест на пригодность проводится для определения того, являются ли наблюдаемые значения частоты статистически аналогичными частотам, ожидаемым для набора данных. Предположим, что ожидаемые частоты для набора данных равны, например, при прогнозировании частоты появления любого числа при отливке кубика. В этом случае ожидаемая частота представляет собой отношение общего числа наблюдений (n) к числу категорий (k).

Следовательно, ожидаемая частота появления любого числа при отливке штампа будет равна 1/6.

Однако предположим, что ожидаемые частоты набора данных неравны; ожидаемая частота получается путем умножения общего числа наблюдений n на вероятность p для категории.

Transcript

Тест на пригодность проводится для того, чтобы увидеть, являются ли наблюдаемые результаты статистически схожими с ожидаемыми.

В тесте на пригодность используется нулевая гипотеза, которая предполагает, что распределение соответствует заявленному, и противоречащая альтернативная гипотеза.

Если все ожидаемые частоты в распределении равны, например, при прогнозировании цвета светофоров, ожидаемая частота – E выражается как отношение общего числа операций, six и k, количества категорий, три.

Однако для неравных ожидаемых частот, таких как поиск женщин с разным цветом волос, E вычисляется путем умножения суммы наблюдаемых частот на вероятность для каждой категории.

В предыдущем примере с рождением ребенка ожидаемая и наблюдаемая частоты используются для вычисления значения хи-квадрат. Используя таблицу хи-квадрат, можно выяснить, является ли разница между ожидаемой и наблюдаемой частотами статистически значимой.

Если эта разница и тестовая статистика большая, с малым P-значением, это означает, что тестовая статистика попадает в критическую область. Следовательно, нулевая гипотеза отвергается. Если нет, не отвергайте нулевую гипотезу.