Проверка гипотез для теста на независимость

Рассмотрим набор данных о потреблении алкоголя и смертельных случаях в результате несчастных случаев. Проверка гипотез проводится для того, чтобы установить, являются ли эти две переменные независимыми. Другими словами, существует ли связь между употреблением алкоголя и более высокой смертностью в результате несчастных случаев?

Нулевая гипотеза утверждает, что употребление алкоголя и несчастные случаи со смертельным исходом являются независимыми событиями, в то время как альтернативная гипотеза утверждает обратное.

Произведение итога строки на итог столбца, деленное на сумму всех частот, дает ожидаемую частоту для каждой записи таблицы.

Используя ожидаемые и наблюдаемые значения, вычислить статистику критерия хи-квадрат.

Далее с помощью таблицы хи-квадрат определим критическое значение, разделяющее область 0,05 в правом хвосте с одной степенью свободы.

Поскольку тестовая статистика больше критического значения и попадает в критическую область, нулевая гипотеза об отсутствии связи между потреблением алкоголя и смертельностью в результате дорожно-транспортных происшествий отвергается.

Таким образом, при уровне значимости 5% имеется достаточно доказательств, чтобы сделать вывод о том, что употребление алкоголя и несчастный случай со смертельным исходом являются зависимыми переменными.