8.13:

8.13: Определение ожидаемой частоты

Determination of Expected Frequency

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Determination of Expected Frequency

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.12: Hypothesis Test for Test of Independence

8.14: Test for Homogeneity

2,185 Views

•

01:08 min

•

April 30, 2023

Overview

Предположим, что кто-то хочет проверить независимость между двумя переменными таблицы сопряженности. Значения в таблице представляют собой наблюдаемые частоты набора данных. Но как определить ожидаемую частоту набора данных? Одно из важных предположений заключается в том, что эти две переменные независимы, то есть переменные не влияют друг на друга. Для независимых переменных статистическая вероятность любого события, включающего обе переменные, вычисляется путем умножения отдельных вероятностей в таблице сопряженности. Также важно отметить, что ожидаемая частота для каждого столбца должна быть не менее 5. Затем ожидаемые частоты используются для вычисления значения хи-квадрат и P-значения.

Transcript

Рассмотрим таблицу непредвиденных обстоятельств с двумя переменными: потребление алкоголя и смертность в результате дорожно-транспортных происшествий, с соответствующими наблюдаемыми частотами.

Предположим, что исследователь хочет провести тест на независимость, для которого требуются как наблюдаемые, так и ожидаемые частоты набора данных.

Но как исследователь будет определять ожидаемую частоту? Во-первых, исследователь предполагает, что эти две переменные независимы. Таким образом, вероятность любого события с участием обеих переменных может быть рассчитана с помощью правила умножения для независимых событий.

Произведение значения вероятности на общую сумму таблицы дает ожидаемую частоту для первой ячейки. Из этого получается общая формула для ожидаемой частоты, которую можно еще больше упростить.

Эта упрощенная формула затем используется для вычисления ожидаемых частот других ячеек.

После того, как все ожидаемые частоты рассчитаны, исследователь может приступить к определению статистики теста хи-квадрат и провести проверку гипотезы.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

Questions that this video will help you answer

This video is also useful for

Tags

ожидаемая частота таблица сопряженности наблюдаемые частоты независимость статистическая вероятность величина хи-квадрат p-значение независимые переменные вероятности событий анализ данных