8.14:

8.14: Испытание на однородность

Test for Homogeneity

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Test for Homogeneity

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

8.13: Determination of Expected Frequency

8.15: F Distribution

1,977 Views

•

01:23 min

•

April 30, 2023

Overview

Тест на пригодность может быть использован для определения того, соответствует ли популяция данному распределению, но его будет недостаточно для того, чтобы решить, следуют ли две популяции одному и тому же неизвестному распределению. Другой критерий, называемый тестом на гомогенность, может быть использован для вывода о том, имеют ли две популяции одинаковое распределение. Чтобы рассчитать статистику теста для теста на однородность, следуйте той же процедуре, что и в случае с тестом на независимость. Гипотезы для теста на гомогенность можно сформулировать следующим образом:

H₀: Распределение двух популяций одинаково.

H₁: Распределение этих двух популяций не одинаково.

В этом тесте используется критерий хи-квадрат Statistic, который вычисляется так же, как и тест на независимость. Степени свободы для этого теста задаются как df = количество столбцов – 1

Чаще всего этот тест используется для сравнения двух популяций. Например, мужчины против женщин, до и после, восток против запада. Переменная является категориальной, с более чем двумя возможными значениями отклика.

Ожидаемые значения частоты для этого теста должны быть не менее 5, как и при тестах на основе хи-квадрат. Однако, если какое-либо значение меньше пяти, можно использовать точный тест Фишера. Он полезен для всех тестов на основе хи-квадрат и предоставляет точное P-значение. Однако, поскольку расчеты, участвующие в этом тесте, являются сложными, используются компьютерные программы, такие как Minitab и STATDISK.

Этот текст адаптирован из Openstax, Вводная статистика, раздел 11.4 Тест на однородность.

Transcript

Тест на однородность — это еще один тест на основе хи-квадрат, определяющий, имеют ли две или более популяции сходные распределения категориальной переменной.

В противоположность этому, два других критерия хи-квадрат, тест на соответствие и тест на независимость, имеют дело с данными из одной популяции.

Предположим, исследователи хотят изучить восприимчивость носителей серповидноклеточной анемии к малярийной инфекции и сравнить ее с людьми с нормальным уровнем эритроцитов.

Нулевая гипотеза утверждает, что люди с нормальными эритроцитами и носители серповидноклеточной анемии одинаково восприимчивы к малярийной инфекции, в то время как альтернативная гипотеза утверждает обратное.

Поскольку сравниваются показатели инфицирования в двух независимых популяциях, вместо теста на независимость требуется тест на гомогенность.

В этом тесте используются расчеты, аналогичные другим методам на основе хи-квадрат для определения значения хи-квадрат и P-значения.

Нулевая гипотеза отвергается, так как значение хи-квадрат превышает критическое значение.

Это означает, что существует достаточно доказательств для вывода о том, что люди с нормальными эритроцитами и носители серповидноклеточной анемии не одинаково восприимчивы к малярии.

Key Terms and definitions

Homogeneity Test – A method used to determine if two populations have Uniform distributions.
Test of Independence – A Chi-Square test to verify if certain variables are related or distinct.
Goodness of Fit – Evaluates if a particular data set follows a specific distribution.
Chi-Square Test – Statistical test to determine discrepancies between observed and expected frequencies.
Fischer Exact Test – A statistical test generally used when sample sizes are small.

Learning Objectives

Define Homogeneity Test - Understand its use and purpose (e.g., Homogeneity Test).
Contrast Test of Independence vs Homogeneity - Identify key differences (e.g., expected frequency, application).
Explore Chi-Square Tests - Learn how it is calculated and used (e.g., Chi-Square Test).
Explain Goodness of Fit - Understand its relevance in statistical analysis.
Apply Fischer Exact Test - Learn when and how it is appropriately used.

Questions that this video will help you answer

What is a homogeneity test and how is it used?
What is the difference between a test of independence and a test for homogeneity?
How is the Chi-Square test for homogeneity computed?

This video is also useful for

Students – Grasp the concept of Homogeneity Test to strengthen statistical understanding.
Educators – Provides a clear explanation to aid in teaching statistical concepts.
Researchers – Understand the applicability of Homogeneity Test in scientific studies.
Statistics Enthusiasts – Offers insights and depths into the understanding of statistical tests.

Tags

Тест на однородность Тест на соответствие требованиям Статистика критерия хи-квадрат Тест независимости Нулевая гипотеза Альтернативная гипотеза Степени свободы Категориальная переменная Ожидаемая частота Точный критерий Фишера Минитаб STATDISK