Изменение энтропии в обратимых процессах

В цикле Карно отношение теплообмена при двух обратимых и изотермических процессах и температур изотерм одинаково.

Поскольку два других процесса являются обратимыми и адиабатическими, теплообмен отсутствует. Следовательно, чистое изменение энтропии в цикле, сумма изменения энтропии для всех процессов, равно нулю.

Можно показать, что любой обратимый циклический процесс является суммой многих циклов Карно. Таким образом, чистое изменение энтропии во время этого процесса равно нулю.

Возьмите произвольную, замкнутую траекторию для обратимого цикла и разбейте ее на две части, I и II, действующие между точками А и В.

Разбейте циклический интеграл энтропии на две части по I и II. Поскольку процесс обратим, переверните интеграл для пути II. Таким образом, обнаружено, что изменение энтропии между любыми двумя точками вдоль двух независимых траекторий одинаково.

Следовательно, энтропия является функцией состояния, подобно внутренней энергии.