25.9

Закон Гаусса в диэлектриках

5.9K views01:17 min

Рассмотрим заряженный параллельный пластинчатый конденсатор, разделенный вакуумом. Теперь, применяя закон Гаусса к гауссовой поверхности, электрический поток пропорционален заряду, заключенному в поверхность.

Когда вакуум заменяется диэлектриком, на поверхности пластин конденсатора образуются свободные заряды, а на поверхности диэлектрика индуцируются связанные заряды, уменьшая суммарное электрическое поле.

Таким образом, величина электрического потока, проходящего через гауссову поверхность внутри этого конденсатора с диэлектриком, пропорциональна суммарному заряду внутри поверхности.

Поляризация диэлектрика приводит к уменьшению электрического поля в несколько раз от диэлектрической проницаемости, таким образом, суммарный заряд равен отношению свободного заряда к диэлектрической проницаемости.

Этот суммарный заряд, будучи подставленным в закон Гаусса, дает закон Гаусса в диэлектриках, где электрическое поле заменяется произведением диэлектрической проницаемости и электрического поля.

Произведение диэлектрической проницаемости вакуума, диэлектрической проницаемости и электрического поля называется электрическим смещением. Таким образом, закон Гаусса можно переписать в терминах электрического перемещения.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Рассмотрим полярный диэлектрик, помещённый во внешнее поле. В таком диэлектрике противоположные заряды смежных диполей нейтрализуют друг друга, так что нет нетто-заряда внутри диэлектрика. Когда полярный диэлектрик вставляется между пластинами конденсатора, возникает электрическое поле из-за присутствия нетто-зарядов у края диэлектрика и интерфейса металлических пластин. Поскольку внешнее электрическое поле просто выравнивает диполи, диэлектрик в целом является нейтральным. На поверхности диэлектрика индуцируются заряды одинаковой величины с противоположной полярностью. Эти индуцированные заряды создают дополнительное электрическое поле, которое противодействует предыдущему внешнему полю.

То же самое явление происходит, когда молекулы диэлектрика являются неполярными. Неполярная молекула приобретает индуцированный электрический дипольный момент, потому что внешнее поле вызывает разделение между её положительными и отрицательными зарядами. Индуцированные диполи неполярных молекул выравниваются с внешним электрическим полем также, как постоянные диполи полярных молекул. Таким образом, электрическое поле внутри диэлектрика ослабевает, независимо от того, являются ли его молекулы полярными или неполярными.

Конденсатор, заполненный диэлектриком, состоит из электрического поля, вызванного свободными зарядами на пластинах конденсатора, и электрического поля, вызванного индуцированными зарядами на поверхностях диэлектрика. Их векторная сумма даёт чистое электрическое поле внутри диэлектрика между пластинами конденсатора. Это чистое поле создаётся эффективным зарядом, равным разнице между чистыми свободными и поверхностными зарядами. Поскольку действие диэлектрика состоит в ослаблении исходного поля величиной, равной диэлектрической постоянной, термин "электрическое поле" в законе Гаусса заменяется произведением электрического поля и диэлектрической постоянной, что даёт изменённый закон Гаусса в диэлектриках.

Transcript

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Рассмотрим заряженный параллельный пластинчатый конденсатор, разделенный вакуумом. Теперь, применяя закон Гаусса к гауссовой поверхности, электрический поток пропорционален заряду, заключенному в поверхность.

Когда вакуум заменяется диэлектриком, на поверхности пластин конденсатора образуются свободные заряды, а на поверхности диэлектрика индуцируются связанные заряды, уменьшая суммарное электрическое поле.

Таким образом, величина электрического потока, проходящего через гауссову поверхность внутри этого конденсатора с диэлектриком, пропорциональна суммарному заряду внутри поверхности.

Поляризация диэлектрика приводит к уменьшению электрического поля в несколько раз от диэлектрической проницаемости, таким образом, суммарный заряд равен отношению свободного заряда к диэлектрической проницаемости.

Этот суммарный заряд, будучи подставленным в закон Гаусса, дает закон Гаусса в диэлектриках, где электрическое поле заменяется произведением диэлектрической проницаемости и электрического поля.

Произведение диэлектрической проницаемости вакуума, диэлектрической проницаемости и электрического поля называется электрическим смещением. Таким образом, закон Гаусса можно переписать в терминах электрического перемещения.

Explore More Videos

Polar Dielectric

Nonpolar Dielectric

Induced Charges

Capacitor Plates

Dielectric Constant

Effective Charge

Net Electric Field

Electric dipole Moment