13.4: Тест на знак для совпадающих пар

Тест на знаки для совпадающих пар предлагает надежный метод сравнения двух парных образцов, часто на предмет эффектов вмешательства в одну из них. Этот метод очень полезен в ситуациях, когда базовое распределение данных неизвестно. В ходе теста сравниваются две родственные выборки — часто до и после лечения у одних и тех же субъектов — чтобы определить, есть ли существенные различия в их медианных значениях.

Чтобы провести тест знака, мы сначала вычисляем разницу в значении между каждой парой наблюдений. Суть теста заключается в анализе знаков (положительных, отрицательных или нулевых значений) этих различий, а не их величин. Процесс включает в себя подсчет количества положительных и отрицательных знаков, игнорируя любые пары, в которых разница равна нулю, так как они не влияют на заключение теста. В этом случае нулевая гипотеза (H₀) утверждает, что медианная разница между подобранными парами равна нулю, что подразумевает отсутствие эффекта от лечения или вмешательства. И наоборот, альтернативная гипотеза (_Н1) предполагает, что медианная разница не равна нулю, что указывает на значительный эффект лечения.

Результат теста определяется путем сравнения количества менее частотного знака с критическим значением от заранее определенного уровня значимости, обычно 0,05. Если число меньше или равно критическому значению, результат является статистически значимым, что приводит к отвержению нулевой гипотезы с 95% доверительной вероятностью. Тест на знаки для сопоставленных пар особенно ценен своей простотой и применимостью к небольшим размерам выборки или когда нельзя предположить нормальность распределения, что делает его универсальным инструментом в статистическом анализе.