Электростатические граничные условия в диэлектриках

Когда электрическое поле переходит из одной однородной среды в другую, пересечение границы между двумя средами приводит к разрыву в электрическом поле. Это приводит к возникновению электростатических граничных условий, которые зависят от типа среды, через которую распространяется поле.

Рассмотрим случай, когда обе среды на границе являются двумя разными диэлектрическими материалами. Напомним, что электрическое поле и электрическое смещение пропорциональны и связаны через диэлектрическую проницаемость материала. Подстановка электрического поля в электростатических граничных условиях на электрическое смещение показывает, что тангенциальная составляющая электрического смещения прерывиста по всей границе. Но в том же случае электрическое поле непрерывно. Аналогично, нормальная составляющая электрического поля прерывиста по всей границе раздела. Однако нормальная составляющая электрического смещения является непрерывной, если на границе нет свободных зарядов.

Рассмотрите возможность замены одного из диэлектрических материалов на идеальный проводник. Применение электрического поля внутри идеального проводника как нуля дает граничные условия для границы проводник-диэлектрик. Если другой диэлектрик удален, диэлектрическая проницаемость материала равна диэлектрической проницаемости свободного пространства, так как значение диэлектрической проницаемости для свободного пространства равно 1. Подставляя его в граничные условия проводник-диэлектрик, мы получаем граничные условия для интерфейса свободного пространства проводников.