Граничные условия для магнитостатики

Внутри однородной магнитной среды магнитное поле является непрерывным. Однако при пересечении границы он становится прерывистым.

Рассмотрим гауссов дот по другую сторону границы. Нулевое расхождение магнитного поля гарантирует, что общий магнитный поток, заключенный в ДОТ, равен нулю. Таким образом, нормальные компоненты поля равны по всей границе.

Теперь рассмотрим петлю Ампера, перпендикулярную поверхностному току, и применим закон Ампера к каждому участку петли.

Линейный интеграл магнитного поля существует только для верхней и нижней частей петли, так как ширина петли стремится к нулю. Таким образом, тангенциальная составляющая поля является прерывистой.

Разрыв тангенциальных компонент может быть выражен в векторной форме.

Теперь рассмотрим интерфейс между двумя средами. Расхождение напряженности магнитного поля равно отрицательному расхождение намагниченности. Таким образом, нормальная составляющая напряженности магнитного поля является прерывистой.

Рассмотрим петлю Ампера, перпендикулярную поверхностному течению. Применяя закон Ампера, тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля является прерывистой. Этот разрыв может быть выражен в векторной форме.