Система сил в трёх измерениях: решение задач.

Рассмотрим палатку, привязанную к земле, с помощью рым-болтов, подверженную воздействию трех сил.

Рассмотрим декартову систему координат с началом координат на рым-болте. Сила F₁ действует в двумерной плоскости x-y, в то время как сила F₂ действует в трехмерном пространстве. Сила F₃ находится вдоль отрицательной оси x.

Величина x и y компонент F₁ может быть получена с помощью пифагоровой тройки. Используя полученные величины, F₁ можно выразить в декартовой форме.

Аналогично, F₂ разрешается на вертикальную и горизонтальную составляющие. Разрешая горизонтальные компоненты, F₂ может быть выражена в терминах i, j и k единичных векторов вдоль трех осей.

Поскольку третья сила находится вдоль отрицательной оси x, ее компоненты y и z равны нулю.

Результирующая сила затем получается в ее декартовой форме путем векторного сложения соответствующих компонент всех трех сил.

Величина результирующей силы вычисляется как квадратный корень из суммы квадратов всех трех сил, действующих в соответствующих направлениях.