Сила вектора вдоль линии

Рассмотрим трехмерный статический пример, например столб с тросом, прикрепленным к земле. Здесь вдоль кабеля действует сила растяжения.

Теперь рассмотрим декартову систему координат с произвольным началом координат, чтобы представить силу в виде декартова вектора.

P_A и_{P B} представляют векторы положения для двух концов кабеля. Вектор силы направлен из точки А в точку В в том же направлении, что и вектор положения P_AB. Единичный вектор определяет это направление.

Применяя закон сложения векторов треугольника, вектор положения по точкам А и В может быть получен путем вычитания P_A из P_B.

Во-вторых, его величина может быть найдена с помощью квадратного корня из суммы квадратов его компонентов.

Теперь деление вектора положения на его величину дает единичный вектор вдоль кабеля AB.

Наконец, произведение величины вектора силы на единичный вектор выражает вектор силы в декартовой форме.