Принцип моментов: решение задач

Рассмотрим столб, помещенный в трехмерную систему с подключенным кабелем. Когда к кабелю приложено напряжение 15 кН, определите момент вокруг оси z, проходящей через основание.

Момент можно определить двумя методами.

В первом методе рассчитайте проекцию силы вдоль единичного вектора и умножьте ее на величину силы, чтобы получить вектор силы.

Момент начала координат является перекрестным произведением вектора положения и силы. Момент вдоль оси z может быть получен путем скалярного произведения момента вокруг начала координат и единичного вектора вдоль оси z.

В качестве альтернативы можно разложить вектор силы на составляющие. Компоненты, расположенные вдоль осей y и z, не проявляют момента, когда они проходят через ось z и параллельны ей, соответственно.

Напряжение в направлении x может быть получено путем умножения напряжения на косинус направления относительно оси x.

Вспомните уравнение момента силы, и, подставив члены, можно определить момент вокруг оси z.