Момент силы вокруг оси: Вектор

Представьте себе велосипедиста, крутящего педали велосипеда. Когда на педаль прикладывается усилие, коленчатый вал вращается таким образом, что цепь, прикрепленная к коленчатому валу, оказывает усилие на шестерни колеса.

При установлении системы координат касательная сила на шестернях находится вдоль оси x, в то время как радиус зубчатых колес является плечом момента, выраженным в терминах вектора положения.

Здесь момент силы вокруг точки O проходит вдоль направления y, перпендикулярного вектору силы и положения, и выражается как перекрестное произведение векторов положения и силы.

Перекрестное произведение может быть решено путем выражения коэффициента компонент силы и вектора положения в виде определителя.

Если разложить определитель, то составляющая момента по оси x выражается через компоненты y и z вектора силы и положения.

Аналогично, выражая две другие ее составляющие в терминах компонент вектора силы и вектора положения, момент силы может быть выражен в декартовой векторной форме.