Уравнения равновесия в трех измерениях

Рассмотрим штатив, установленный на полу; его ножка соединена с помощью шарового и гнездового соединения в точке А, а другой конец В находится на полу.

Когда результирующая сила и результирующий момент пары, действующие на ногу, равны нулю, говорят, что нога находится в равновесии и может быть выражена с помощью уравнений равновесия.

Поскольку нога находится в равновесии, она удовлетворяет векторным и скалярным уравнениям равновесия.

Согласно векторным уравнениям равновесия, все внешние силы, действующие на ногу, должны иметь векторную сумму, равную нулю. Векторная сумма всех парных моментов и моментов всех сил вокруг точки также должна быть равна нулю.

Согласно скалярным уравнениям равновесия, если внешние силы выражены в декартовой форме, то сумма компонента сил вдоль соответствующих направлений должна быть равна нулю.

Аналогично, скалярное суммирование компонентов момента по осям x, y и z также должно быть равно нулю.