Кабель, нагруженный своим весом

Рассмотрим кабели в воздушных линиях электропередачи. Определите форму или провисание и натяжение кабеля, чтобы обеспечить устойчивость линий электропередачи.

Для анализа кабеля, подверженного воздействию собственного веса, используется обобщенная функция нагружения, которая действует вдоль длины дуги кабеля, а не по проектируемой длине.

Далее рассмотрим небольшой отрезок кабеля и нарисуем схему его свободного тела.

Применяя уравнения равновесия, можно получить набор из трех уравнений. Здесь первое и второе уравнения представляют собой горизонтальную и вертикальную составляющие растягивающей силы соответственно.

Используя теорему Пифагора, можно установить связь между изменением вертикального расстояния dy и длиной дуги кабеля ds. Это соотношение подставляется в третье уравнение.

Наконец, путем перестановки членов и интегрирования уравнения можно определить выражение для формы кабеля.