6.9
Сила сопротивления и предельная скорость
Интересной силой в повседневной жизни является сила сопротивления, действующая на объект при его движении в жидкости. Подобно трению, сила сопротивлен…
Сила сопротивления — это нежелательная сила, которая препятствует движению объекта через жидкость, такую как воздух или вода.
Для небольших, медленно движущихся объектов сила лобового сопротивления пропорциональна скорости объекта.
Для более крупных и быстро движущихся объектов сила лобового сопротивления зависит от квадрата скорости объекта, плотности жидкости, площади поперечного сечения объекта и коэффициента лобового сопротивления.
В результате действия силы лобового сопротивления объект, свободно падающий в жидкости, не проявляет постоянного ускорения.
Применяя второй закон Ньютона, силы, действующие на объект, являются гравитационными и притягивающими, игнорируя выталкивающую силу.
Когда объект падает, его скорость увеличивается, и, как следствие, сила сопротивления также увеличивается, пока он не уравновешивает гравитационную силу, что приводит к нулю чистой силы и ускорения.
Самая высокая постоянная скорость в этой точке называется предельной скоростью, которая зависит от массы, формы и площади поверхности объекта, а также плотности жидкости, через которую он проваливается.
По этой причине более тяжелые объекты имеют более высокую конечную скорость и падают быстрее.
View the full transcript and gain access to JoVE Core videos
Q1: What is drag force and how does it differ from friction?
Drag force is an undesirable force that opposes an object's motion through a fluid like air or water. Unlike simple friction, drag force is proportional to some function of the object's velocity rather than being constant. For larger, faster-moving objects, drag force depends on the square of speed, fluid density, cross-sectional area, and drag coefficient.
Q2: Why does an object eventually stop accelerating when falling through a fluid?
As a falling object accelerates, drag force increases until it balances gravitational force, resulting in zero net force. At this equilibrium point, acceleration stops and the object reaches constant velocity. Applying second law motion under same acceleration principles, the forces become balanced, preventing further speed changes.
Q3: What is terminal speed and what factors determine it?
Terminal speed is the highest constant velocity an object reaches when falling through a fluid, occurring when drag force balances gravitational force. It depends on the object's mass, shape, surface area, and the density of the fluid. Heavier objects have higher terminal speeds and fall faster than lighter objects.
Q4: How does an object's shape and size affect its terminal velocity?
An object's shape and cross-sectional area significantly influence terminal velocity. A skydiver in a pike position minimizes area and reaches about 350 km/h, while spreading out increases drag and reduces terminal velocity to about 200 km/h. Smaller objects like squirrels reach terminal velocity quickly, protecting them from injury during short falls.
Q5: Why is drag force proportional to the square of speed for large, fast-moving objects?
For larger and faster-moving objects, drag force depends on the square of the object's speed, along with fluid density, cross-sectional area, and drag coefficient. This quadratic relationship means that doubling speed quadruples the drag force. This is why at highway speeds, over 50% of a car's power is used to overcome air drag.
Q6: How do athletes and engineers reduce drag force to improve performance?
Athletes and engineers seek to reduce drag force through aerodynamic shaping and minimizing cross-sectional area. Aerodynamic automobile design reduces drag and increases fuel efficiency, with the most fuel-efficient cruising speed around 70-80 km/h. Skydivers adjust body position to control drag and terminal velocity during descent.
Q7: Why does drag force depend differently on speed for small versus large objects?
For smaller, slowly moving objects, drag force is proportional to speed directly. For larger and faster-moving objects, drag force depends on the square of speed. This difference arises from the complex relationship between object shape, size, velocity, and fluid properties, making drag behavior fundamentally different across scales.