Принцип линейного импульса и момента импульса для системы частиц

Рассмотрим систему частиц, движущихся относительно инерциальной системы отсчета.

Уравнение движения для такой системы можно записать как сумму внешних сил, действующих на каждую частицу.

Поскольку внутренние силы между частицами возникают в равной и противоположной коллинеарной паре, они исключаются из уравнения.

Интегрирование уравнения движения и подстановка пределов дает уравнение для принципа линейного импульса и импульса для системы частиц.

Этот принцип гласит, что начальный линейный импульс системы, соединенный с импульсами всех внешних сил от начального до конечного момента, равен конечному линейному импульсу системы.

Теперь рассмотрим уравнение центра масс системы. Дифференцируя его, полный линейный импульс частиц можно связать с линейным импульсом центра масс.

Затем это соотношение подставляется в уравнение для линейного импульса и импульса.

Из модифицированного уравнения вытекает применимость принципа к системе частиц, составляющих твердое тело.